Подведем итоги Глава 9 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)

1 1) Какие числа называют целыми?
2) Среди чисел 12, -15, 1, -3, 0, 6, -9 найдите:
а) целые положительные числа; б) целые отрицательные числа.
3) Верно ли, что любое целое число является либо положительным, либо отрицательным?
2 1) По какому правилу сравнивают целые числа?
2) Сравните числа:
а) 8 и -100;
б) -8 и -10;
в) -7 и 0.
3) Между какими ближайшими целыми числами находится число:
а) -99;
б) -1?
Ответ запишите с помощью двойного неравенства.
4) Сравните числа а и b, если известно, что а > 0 и b < 0. 3 1) Что можно сказать о знаке суммы чисел а и b, если известно, что: а) оба числа отрицательные; б) одно число отрицательное, а другое положительное? Для каждого случая приведите примеры. 2) Найдите сумму: а) (-15) + (-6); б) (+18) + (-18); в) (+14) + (-6); г) (+3) + (-22). 4 1) Как из одного целого числа вычесть другое? Запишите правило вычитания с помощью букв. 2) Найдите разность: а) -15 - (-20); б) -6 - (+23); в) 16 - (-3); г) 4 - (+12); д) 0 - (-41); е) -25 - (+20); ж) -20 - 30; з) 5 - 50. 5 Объясните, как можно найти значение выражения 3-8+14 — 5-11. Выполните вычисления. 6 1) Сформулируйте правила знаков при умножении и при делении. 2) Выполните умножение: а) -5 * (-3); б) 0 * (-6); в) 4 * (-7); г) 10 * (-1); д) (-1) * (-5) * (-3); е) (-2) * (-2) * (-4). 3) Выполните деление: а) -32 : 8; б) -54 : (-6); в) 42 : (-7); г) 0 : (-3).

1.

1) Целые числа — это все натуральные числа, противоположные им отрицательные числа и число $0$.

2) Среди чисел $12, -15, 1, -3, 0, 6, -9$:

а) целые положительные числа: $12, 1, 6$;

б) целые отрицательные числа: $-15, -3, -9$.

3) Нет, не всякое целое число является либо положительным, либо отрицательным: число $0$ не является ни положительным, ни отрицательным.

2.

1) Большее из двух целых чисел то, которое в ряду целых чисел стоит правее, а меньшее — левее.

2) Сравним числа:

а) $8 > -100$;

б) $-8 > -10$;

в) $-7 < 0$.

3) Между ближайшими целыми числами:

а) $-100 < -99 < -98$;

б) $-2 < -1 < 0$.

4) Если $a > 0$, а $b < 0$, то $a > b$.

3.

1) а) Если оба числа отрицательные, то их сумма отрицательна. Например, $-3 + (-5) = -8$.

б) Если одно число отрицательное, а другое положительное, то сумма может быть как положительной, так и отрицательной. Например, $-3 + 5 = 2$, $-7 + 5 = -2$.

2) Найдём суммы:

а) $$(-15)+(-6)=-21$$

б) $$(+18)+(-18)=0$$

в) $$(+14)+(-6)=8$$

г) $$(+3)+(-22)=-19$$

4.

1) Чтобы из одного целого числа вычесть другое, нужно к уменьшаемому прибавить число, противоположное вычитаемому:

$$a-b=a+(-b)$$

2) Найдём разности:

а) $$-15-(-20)=-15+20=5$$

б) $$-6-(+23)=-6+(-23)=-29$$

в) $$16-(-3)=16+3=19$$

г) $$4-(+12)=4+(-12)=-8$$

д) $$0-(-41)=0+41=41$$

е) $$-25-(+20)=-25+(-20)=-45$$

ж) $$-20-30=-50$$

з) $$5-50=-45$$

5.

Сначала удобно сложить все отрицательные числа, затем — все положительные:

$$3-8+14-5-11=-(8+5+11)+(3+14)=-24+17=-7$$

Можно вычислить и по порядку:

$$3-8+14-5-11=-5+14-5-11=9-5-11=4-11=-7$$

6.

1) Если оба числа одного знака, то произведение и частное положительны. Если числа разных знаков, то произведение и частное отрицательны.

2) Выполним умножение:

а) $$-5\cdot(-3)=15$$

б) $$0\cdot(-6)=0$$

в) $$4\cdot(-7)=-28$$

г) $$10\cdot(-1)=-10$$

д) $$(-1)\cdot(-5)\cdot(-3)=5\cdot(-3)=-15$$

е) $$(-2)\cdot(-2)\cdot(-4)=4\cdot(-4)=-16$$

3) Выполним деление:

а) $$-32:8=-4$$

б) $$-54:(-6)=9$$

в) $$42:(-7)=-6$$

г) $$0:(-3)=0$$

Ответ

1) $12, 1, 6$; $-15, -3, -9$; $0$ не является ни положительным, ни отрицательным.
2) $8>-100$, $-8>-10$, $-7<0$; $-100<-99<-98$, $-2<-1<0$; $a>b$.
3) а) отрицательная; б) может быть положительной или отрицательной; $-21, 0, 8, -19$.
4) $a-b=a+(-b)$; $5, -29, 19, -8, 41, -45, -50, -45$.
5) $-7$.
6) $15, 0, -28, -10, -15, -16; -4, 9, -6, 0$.