Упр.99 ГДЗ Тетрадь-тренажёр Бунимович 6 класс (Математика)

Покажите на рисунке красной и синей точками положения пешеходов через указанные промежутки времени и определите расстояние между ними:
через 1 ч расстояние___км, через 3 ч расстояние____км,
через 2 ч расстояние___км, через 4 ч расстояние____км.
Ответьте на вопросы:
На какое расстояние сближаются пешеходы за 1 час?
Через какое время пешеход В догонит пешехода A?
Через какое время пешеход В обгонит пешехода A на 1 км?

Пешеходы идут в одном направлении, значит расстояние между ними изменяется со скоростью

$$3{,}5-3=0{,}5\text{ км/ч}.$$

Это значит, что за 1 час пешеходы сближаются на $$0{,}5$$ км.

Тогда расстояние между ними через указанное время будет таким:

$$ 1{,}5-0{,}5\cdot 1=1\text{ км} $$
через 1 ч;

$$ 1{,}5-0{,}5\cdot 2=0{,}5\text{ км} $$
через 2 ч;

$$ 1{,}5-0{,}5\cdot 3=0\text{ км} $$
через 3 ч;

$$ 1{,}5-0{,}5\cdot 4=-0{,}5\text{ км} $$
через 4 ч.

Отрицательное значение означает, что пешеход В уже обогнал пешехода А на $$0{,}5$$ км.

Найдём, через какое время это произойдёт:

$$ 1{,}5:0{,}5=3 $$

Значит, через 3 часа пешеход В догонит пешехода А.

Чтобы обогнать его на 1 км, нужно пройти ещё $$1$$ км после встречи. На это потребуется

$$ 1:0{,}5=2\text{ ч}. $$

Итак, всего:

$$ 3+2=5\text{ ч}. $$

Ответ

Через 1 ч — $$1$$ км, через 2 ч — $$0{,}5$$ км, через 3 ч — $$0$$ км, через 4 ч — $$0{,}5$$ км.
За 1 час пешеходы сближаются на $$0{,}5$$ км.
Пешеход В догонит пешехода А через $$3$$ ч.
Пешеход В обгонит пешехода А на $$1$$ км через $$5$$ ч.