Упр.99 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)
- Запишите выражение в виде дроби и сократите её:
а) $$(21\cdot18):14$$;
б) $$50:(16\cdot25)$$;
в) $$(12\cdot15):40$$;
г) $$(4\cdot24):(2\cdot8)$$. - Отметьте отрезок $$AB$$ длиной $$5\text{ см}$$. Проведите окружность с центром в точке $$A$$ радиусом $$3\text{ см}$$ и окружность с центром в точке $$B$$ радиусом $$4\text{ см}$$. Обозначьте одну из точек пересечения окружностей буквой $$K$$. Верно ли утверждение: «Точка $$K$$ находится на расстоянии $$3\text{ см}$$ от точки $$A$$ и на расстоянии $$4\text{ см}$$ от точки $$B$$»? Объясните почему.
а) $$(21 \cdot 18) : 14 = \frac{21 \cdot 18}{14} = \frac{3 \cdot 18}{2} = 3 \cdot 9 = 27.$$
б) $$50 : (16 \cdot 25) = \frac{50}{16 \cdot 25} = \frac{2}{16 \cdot 1} = \frac{1}{8}.$$
в) $$(12 \cdot 15) : 40 = \frac{12 \cdot 15}{40} = \frac{3 \cdot 15}{10} = \frac{3 \cdot 3}{2} = \frac{9}{2} = 4\frac{1}{2}.$$
г) $$(4 \cdot 24) : (2 \cdot 8) = \frac{4 \cdot 24}{2 \cdot 8} = \frac{2 \cdot 3}{1 \cdot 1} = 6.$$
Точка $$K$$ лежит на окружности с центром в точке $$A$$ и радиусом $$3$$ см, значит, $$AK = 3$$ см. Она также лежит на окружности с центром в точке $$B$$ и радиусом $$4$$ см, значит, $$BK = 4$$ см. Следовательно, утверждение верно.
Ответ
а) $$27$$; б) $$\frac{1}{8}$$; в) $$4\frac{1}{2}$$; г) $$6$$. Да, точка $$K$$ находится на расстоянии $$3$$ см от точки $$A$$ и на расстоянии $$4$$ см от точки $$B$$.
