Упр.98 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)

1. Что может означать запись $$3/2/3$$? Примите по очереди каждую дробную черту за основную и запишите соответствующие выражения. Найдите значение каждого из выражений.
2. На рёбрах куба взяты точки О и Р (рис. 2.21). Пересекает ли прямая ОР следующие прямые: $$AD$$, $$DN$$, $$KN$$, $$ВМ$$, $$МК$$, $$LN$$, $$АВ$$?

Запись $$\frac{3}{2}/3$$ может пониматься по-разному, если по очереди считать каждую дробную черту основной.

1) Если основная черта — верхняя, то получаем:

$$\frac{3}{\frac{2}{3}}=3:\frac{2}{3}=3\cdot\frac{3}{2}=\frac{9}{2}=4\frac{1}{2}.$$

2) Если основная черта — нижняя, то получаем:

$$\frac{\frac{3}{2}}{3}=\frac{3}{2}:3=\frac{3}{2}\cdot\frac{1}{3}=\frac{1}{2}.$$

Теперь рассмотрим прямую $$OP$$ на рисунке с кубом. Она пересекает те прямые, с которыми имеет общую точку на гранях куба. По рисунку прямая $$OP$$ пересекает прямые $$AD$$ и $$AB$$.

Прямая $$OP$$ не пересекает прямые $$DN$$, $$KN$$, $$BM$$, $$MK$$, $$LN$$.

Ответ

$$\frac{3}{\frac{2}{3}}=\frac{9}{2}=4\frac{1}{2},\qquad \frac{\frac{3}{2}}{3}=\frac{1}{2}.$$

Прямая $$OP$$ пересекает $$AD$$ и $$AB$$; не пересекает $$DN$$, $$KN$$, $$BM$$, $$MK$$, $$LN$$.