Упр.96 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)

1. Отец и сын, работая вместе, покрасили забор за 12 ч. Если бы отец красил забор один, он выполнил бы эту работу за 21 ч. За сколько часов покрасил бы этот забор сын?
2. Постройте четырёхугольник ABCD, у которого:
   а) $$AB \parallel CD$$ и $$CB \parallel AD$$;
   б) $$AB \not\parallel CD$$ и $$CB \not\parallel AD$$;
   в) $$AB \parallel CD$$, $$AB \perp AD$$ и $$BC \not\parallel AD$$.

Обозначим, какую часть забора покрашивают за 1 час отец и сын вместе. Тогда вместе они красят $$\frac{1}{12}$$ забора в час.

Отец один красит $$\frac{1}{21}$$ забора в час.

Тогда сын за 1 час красит:

$$\frac{1}{12}-\frac{1}{21}=\frac{7}{84}-\frac{4}{84}=\frac{3}{84}=\frac{1}{28}$$

Значит, сын один покрасит весь забор за:

$$1:\frac{1}{28}=28$$

Ответ: 28 ч.

Построение четырёхугольника:

• а) Если $$AB \parallel CD$$ и $$CB \parallel AD$$, то получится параллелограмм.
• б) Если $$AB$$ не параллельна $$CD$$ и $$CB$$ не параллельна $$AD$$, то можно построить любой четырёхугольник, не имеющий ни одной пары параллельных противоположных сторон.
• в) Если $$AB \parallel CD$$, $$AB \perp AD$$ и $$BC$$ не параллельна $$AD$$, то можно построить четырёхугольник с одной парой параллельных сторон и прямым углом при вершине $$A$$.