Упр.92 ГДЗ Тетрадь-тренажёр Бунимович 6 класс (Математика)

Числовая последовательность, в которой каждый следующий член больше предыдущего, называется возрастающей. Например, последовательность натуральных чисел 1, 2, 3, … — возрастающая.
Числовая последовательность, в которой каждый следующий член меньше предыдущего, называется убывающей. Например, последовательность дробей 1/2, 1/3, 1/4, …, 1/100 … — убывающая.
1) Подметьте закономерности, по которым строятся данные последовательности, и продолжите каждую из них.
Как меняются члены каждой из последовательностей? Закончите предложения:
Последовательность 6,3; 5,9: 5,5; … является ____;
Последовательность 2,8; 3,1; 3,4; … является _____.
2) Придумайте свои примеры:
а) возрастающей последовательности:
б) убывающей последовательности:

1) В первой последовательности каждый следующий член меньше предыдущего на $$0{,}4$$:

$$6{,}3,\ 5{,}9,\ 5{,}5,\ 5{,}1,\ 4{,}7,\ 4{,}3,\ 3{,}9,\ 3{,}5,\ 3{,}1,\ 2{,}7,\dots$$

Значит, она убывающая.

Во второй последовательности каждый следующий член больше предыдущего на $$0{,}3$$:

$$2{,}8,\ 3{,}1,\ 3{,}4,\ 3{,}7,\ 4{,}0,\ 4{,}3,\ 4{,}6,\ 4{,}9,\ 5{,}2,\ 5{,}5,\dots$$

Значит, она возрастающая.

2) Примеры:

а) возрастающая последовательность: $$1{,}2;\ 1{,}23;\ 1{,}234;\ 1{,}2345;\dots$$

б) убывающая последовательность: $$9{,}9;\ 8{,}8;\ 7{,}7;\ 6{,}6;\dots$$

Ответ

1) Последовательность $$6{,}3;\ 5{,}9;\ 5{,}5;\dots$$ является убывающей.
Последовательность $$2{,}8;\ 3{,}1;\ 3{,}4;\dots$$ является возрастающей.

2) а) $$1{,}2;\ 1{,}23;\ 1{,}234;\ 1{,}2345;\dots$$
б) $$9{,}9;\ 8{,}8;\ 7{,}7;\ 6{,}6;\dots$$