Упр.92 ГДЗ Тетрадь-тренажёр Бунимович 6 класс (Математика)
Прочитайте текст:
Числовая последовательность, в которой каждый следующий член больше предыдущего, называется возрастающей. Например, последовательность натуральных чисел $$1, 2, 3, \ldots$$ — возрастающая.
Числовая последовательность, в которой каждый следующий член меньше предыдущего, называется убывающей. Например, последовательность дробей $$\frac{1}{2}, \frac{1}{3}, \frac{1}{4}, \ldots, \frac{1}{100}, \ldots$$ — убывающая.
Подметьте закономерности, по которым строятся данные последовательности, и продолжите каждую из них. Как меняются члены каждой из последовательностей? Закончите предложения:
Последовательность $$6{,}3; 5{,}9; 5{,}5; \ldots$$ является ____;
Последовательность $$2{,}8; 3{,}1; 3{,}4; \ldots$$ является _____.
Придумайте свои примеры:
а) возрастающей последовательности;
б) убывающей последовательности.
1) В первой последовательности каждый следующий член меньше предыдущего на $$0{,}4$$:
$$6{,}3,\ 5{,}9,\ 5{,}5,\ 5{,}1,\ 4{,}7,\ 4{,}3,\ 3{,}9,\ 3{,}5,\ 3{,}1,\ 2{,}7,\dots$$
Значит, она убывающая.
Во второй последовательности каждый следующий член больше предыдущего на $$0{,}3$$:
$$2{,}8,\ 3{,}1,\ 3{,}4,\ 3{,}7,\ 4{,}0,\ 4{,}3,\ 4{,}6,\ 4{,}9,\ 5{,}2,\ 5{,}5,\dots$$
Значит, она возрастающая.
2) Примеры:
а) возрастающая последовательность: $$1{,}2;\ 1{,}23;\ 1{,}234;\ 1{,}2345;\dots$$
б) убывающая последовательность: $$9{,}9;\ 8{,}8;\ 7{,}7;\ 6{,}6;\dots$$
Ответ
1) Последовательность $$6{,}3;\ 5{,}9;\ 5{,}5;\dots$$ является убывающей.
Последовательность $$2{,}8;\ 3{,}1;\ 3{,}4;\dots$$ является возрастающей.
2) а) $$1{,}2;\ 1{,}23;\ 1{,}234;\ 1{,}2345;\dots$$
б) $$9{,}9;\ 8{,}8;\ 7{,}7;\ 6{,}6;\dots$$
