Упр.9 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)
Задание учебника 2023 года
- Вы знаете, что число $$7654$$ можно представить в виде суммы разрядных слагаемых так: $$7654=7\cdot1000+6\cdot100+5\cdot10+4$$. Запишите такое представление, используя степени числа $$10$$.
- Представьте двумя способами в виде суммы разрядных слагаемых числа: $$3456$$, $$80729$$.
Задание учебника 2014 года
Сравните дроби и запишите результат с помощью знаков $$>$$, $$<$$, $$=$$:
а) $$\frac{4}{5}$$ и $$\frac{7}{10}$$; б) $$\frac{5}{12}$$ и $$\frac{7}{18}$$; в) $$\frac{5}{6}$$ и $$\frac{7}{8}$$; г) $$\frac{3}{8}$$ и $$\frac{5}{16}$$; д) $$\frac{9}{8}$$ и $$1\frac{1}{8}$$; е) $$1\frac{7}{20}$$ и $$\frac{11}{9}$$.
1) Запишем число 7654 в виде суммы разрядных слагаемых, используя степени числа 10:
$$7654 = 7 \cdot 10^3 + 6 \cdot 10^2 + 5 \cdot 10 + 4.$$
2) Представим числа двумя способами.
$$3456 = 3 \cdot 1000 + 4 \cdot 100 + 5 \cdot 10 + 6,$$
$$3456 = 3 \cdot 10^3 + 4 \cdot 10^2 + 5 \cdot 10 + 6.$$
$$80729 = 8 \cdot 10000 + 7 \cdot 100 + 2 \cdot 10 + 9,$$
$$80729 = 8 \cdot 10^4 + 7 \cdot 10^2 + 2 \cdot 10 + 9.$$
3) Сравним дроби, приводя их к общему знаменателю.
а) $$\frac{4}{5} = \frac{8}{10}, \quad \frac{8}{10} > \frac{7}{10},$$ значит $$\frac{4}{5} > \frac{7}{10}.$$
б) $$\frac{5}{12} = \frac{15}{36}, \quad \frac{7}{18} = \frac{14}{36},$$ значит $$\frac{5}{12} > \frac{7}{18}.$$
в) $$\frac{5}{6} = \frac{20}{24}, \quad \frac{7}{8} = \frac{21}{24},$$ значит $$\frac{5}{6} < \frac{7}{8}.$$
г) $$\frac{3}{8} = \frac{6}{16}, \quad \frac{5}{16} = \frac{5}{16},$$ значит $$\frac{3}{8} > \frac{5}{16}.$$
д) $$\frac{9}{8} = 1\frac{1}{8}.$$
е) $$1\frac{7}{20} = \frac{27}{20} = \frac{243}{180}, \quad \frac{11}{9} = \frac{220}{180},$$ значит $$1\frac{7}{20} > \frac{11}{9}.$$
Ответ
1) $$7654 = 7 \cdot 10^3 + 6 \cdot 10^2 + 5 \cdot 10 + 4.$$
2) $$3456 = 3 \cdot 1000 + 4 \cdot 100 + 5 \cdot 10 + 6 = 3 \cdot 10^3 + 4 \cdot 10^2 + 5 \cdot 10 + 6,$$
$$80729 = 8 \cdot 10000 + 7 \cdot 100 + 2 \cdot 10 + 9 = 8 \cdot 10^4 + 7 \cdot 10^2 + 2 \cdot 10 + 9.$$
3) а) $$\frac{4}{5} > \frac{7}{10}$$; б) $$\frac{5}{12} > \frac{7}{18}$$; в) $$\frac{5}{6} < \frac{7}{8}$$; г) $$\frac{3}{8} > \frac{5}{16}$$; д) $$\frac{9}{8} = 1\frac{1}{8}$$; е) $$1\frac{7}{20} > \frac{11}{9}$$.
