Упр.89 ГДЗ Тетрадь-тренажёр Бунимович 6 класс (Математика)

1. 0,1; 0,01; 0,001; 0,0001;
2. 0,1; 0,01; 0,101; 0,0101;
3. 0,02; 0,202; 0,0202; 0,20202;
4. 0,1; 0,12; 0,123; 0,1234;
5. 0,9; 0,89; 0,789; 0,6789;
1) В последовательности под номером 4 каждая следующая дробь больше предыдущей. Есть ли в этом перечне другие последовательности, обладающие таким же свойством?
2) В каких последовательностях каждая следующая дробь меньше предыдущей?
3) Какие последовательности не обладают ни тем ни другим свойством?

1. В первой последовательности каждый раз число уменьшается в 10 раз:

$$0,1;\ 0,01;\ 0,001;\ 0,0001;\ 0,00001;\ 0,000001;\ 0,0000001.$$

2. Во второй последовательности после запятой каждый раз приписывается цифра 1:

$$0,1;\ 0,01;\ 0,101;\ 0,0101;\ 0,10101;\ 0,010101;\ 0,1010101.$$

3. В третьей последовательности к записи поочерёдно приписываются цифры 2 и 0:

$$0,02;\ 0,202;\ 0,0202;\ 0,20202;\ 0,020202;\ 0,2020202;\ 0,02020202.$$

4. В четвёртой последовательности каждый раз приписывается следующая цифра натурального ряда:

$$0,1;\ 0,12;\ 0,123;\ 0,1234;\ 0,12345;\ 0,123456;\ 0,1234567.$$

5. В пятой последовательности каждый раз число уменьшается, так как после запятой записываются всё меньшие числа:

$$0,9;\ 0,89;\ 0,789;\ 0,6789;\ 0,56789;\ 0,456789;\ 0,3456789.$$

1) Таким же свойством, как у последовательности 4, обладают только последовательности 2 и 3: в них каждая следующая дробь больше предыдущей.

2) Каждая следующая дробь меньше предыдущей в последовательностях 1 и 5.

3) Последовательности 2 и 3 не обладают ни тем ни другим свойством, потому что в них дроби то увеличиваются, то уменьшаются.

Ответ

1) $$0,00001;\ 0,000001;\ 0,0000001$$; $$0,10101;\ 0,010101;\ 0,1010101$$; $$0,020202;\ 0,2020202;\ 0,02020202$$; $$0,12345;\ 0,123456;\ 0,1234567$$; $$0,56789;\ 0,456789;\ 0,3456789$$.

1) Других последовательностей с таким же свойством нет.

2) Последовательности 1 и 5.

3) Последовательности 2 и 3.