Упр.84 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)

1. Задание учебника 2023 года: а) $$\frac{5}{24}+\frac{3}{8}$$; б) $$\frac{7}{10}-\frac{2}{5}$$; в) $$\frac{3}{4}-\frac{2}{5}$$; г) $$\frac{8}{11}+\frac{1}{2}$$.
2. Задание учебника 2014 года: а) Сколько пар смежных углов образуется при пересечении двух прямых? б) Сумма трёх углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равна $$240^\circ$$. Найдите величину каждого угла.

а) Приведём дроби к общему знаменателю:

$$\frac{5}{24}+\frac{3}{8}=\frac{5}{24}+\frac{9}{24}=\frac{14}{24}=\frac{7}{12}$$

б) Вычтем дроби:

$$\frac{7}{10}-\frac{2}{5}=\frac{7}{10}-\frac{4}{10}=\frac{3}{10}$$

в) Приведём к общему знаменателю:

$$\frac{3}{4}-\frac{2}{5}=\frac{15}{20}-\frac{8}{20}=\frac{7}{20}$$

г) Сложим дроби:

$$\frac{8}{11}+\frac{1}{2}=\frac{16}{22}+\frac{11}{22}=\frac{27}{22}=1\frac{5}{22}$$

а) При пересечении двух прямых образуются четыре пары смежных углов.

б) Обозначим углы через $$\angle 1$$, $$\angle 2$$, $$\angle 3$$, $$\angle 4$$. Тогда

$$\angle 1+\angle 2+\angle 3+\angle 4=360^\circ$$

По условию сумма трёх углов равна $$240^\circ$$, значит четвёртый угол:

$$360^\circ-240^\circ=120^\circ$$

Вертикальный ему угол тоже равен $$120^\circ$$, а два смежных с ними угла равны:

$$180^\circ-120^\circ=60^\circ$$

Значит, два угла равны $$60^\circ$$, а два других — $$120^\circ$$.

Ответ

а) $$\frac{7}{12}$$; $$\frac{3}{10}$$; $$\frac{7}{20}$$; $$1\frac{5}{22}$$.

а) 4 пары смежных углов. б) $$60^\circ$$, $$60^\circ$$, $$120^\circ$$, $$120^\circ$$.