Упр.78 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)

б) Через точку О проведены три прямые (рис. 2.7), угол АОС = 130°, угол АОВ = 91°. Найдите углы, обозначенные цифрами 1, 2, 3, 4.

а) Приведём дроби к общему знаменателю 20:

$$\frac12=\frac{10}{20},\quad \frac{17}{20}=\frac{17}{20},\quad \frac25=\frac{8}{20},\quad \frac32=\frac{30}{20}.$$

Тогда в порядке убывания:

$$\frac32,\ \frac{17}{20},\ \frac12,\ \frac25.$$

б) Найдём сначала угол $$\angle COM$$:

$$\angle COM=\angle AOC+\angle AOM=32^\circ+47^\circ=79^\circ.$$

Так как $$\angle KOM$$ — развернутый угол, то

$$\angle COK=180^\circ-79^\circ=101^\circ.$$

Вертикальные углы равны, значит:

$$\angle KOB=\angle AOM=47^\circ,$$

$$\angle BOD=\angle AOC=32^\circ,$$

$$\angle DOM=\angle COK=101^\circ.$$

в) Найдём угол $$\angle COB$$:

$$\angle COB=\angle AOC-\angle AOB=130^\circ-91^\circ=39^\circ.$$

Тогда:

$$\angle 4=180^\circ-130^\circ=50^\circ,$$

$$\angle 3=\angle COB=39^\circ,$$

$$\angle 2=\angle AOB=91^\circ,$$

$$\angle 1=\angle 4=50^\circ.$$

Ответ

а) $$\frac32,\ \frac{17}{20},\ \frac12,\ \frac25.$$

б) $$\angle COK=101^\circ,\ \angle KOB=47^\circ,\ \angle BOD=32^\circ,\ \angle DOM=101^\circ.$$

в) $$\angle 1=50^\circ,\ \angle 2=91^\circ,\ \angle 3=39^\circ,\ \angle 4=50^\circ.$$