Упр.773 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)

1. К переправе одновременно подошли пять человек. Лодочник сказал, что в его лодке поместятся только два пассажира. а) Сколькими способами можно выбрать двоих пассажиров из пяти? б) Сколько существует способов выбора пассажиров, если одного из них необходимо срочно отправить на другой берег в больницу? в) Предположим, что лодочник отвёз двоих пассажиров и вернулся за оставшимися. Сколькими способами можно выбрать того, кому придётся остаться ещё раз?

Обозначим пассажиров числами от $$1$$ до $$5$$.

1. Двоих пассажиров можно выбрать следующими способами:
   $$4+3+2+1=10.$$

   Значит, существует $$10$$ способов выбора.

2. Если пассажира под номером $$1$$ необходимо отправить срочно, второго пассажира можно выбрать из оставшихся четырёх:
   $$5-1=4.$$

   Значит, существует $$4$$ способа выбора.

3. После первой поездки остаются три пассажира. Любой из них может остаться на берегу последним, поэтому количество способов равно:
   $$3.$$

Ответ

а) $$10$$ способов; б) $$4$$ способа; в) $$3$$ способа.