Упр.771 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Бунимович, Кузнецова, Минаева 6 класс, Просвещение:

а) Обозначим участников: Антон — А, Пётр — П, Борис — Б, Володя — В, Коля — К.

Нужно выбрать двух участников без учёта порядка. Тогда возможны такие пары:

• с Антоном: $$АП,\ АБ,\ АВ,\ АК$$ — 4 варианта;
• с Петром: $$ПБ,\ ПВ,\ ПК$$ — 3 варианта;
• с Борисом: $$БВ,\ БК$$ — 2 варианта;
• с Володей: $$ВК$$ — 1 вариант.

Всего:

$$4+3+2+1=10$$

б) Теперь нужно указать, кто прибежит первым, а кто вторым. Значит, порядок важен.

Тогда для каждой пары получаем по два варианта, если участники разные по местам:

• с Антоном: $$АП,\ АБ,\ АВ,\ АК,\ ПА,\ БА,\ ВА,\ КА$$ — 8 вариантов;
• с Петром: $$ПБ,\ ПВ,\ ПК,\ БП,\ ВП,\ КП$$ — 6 вариантов;
• с Борисом: $$БВ,\ БК,\ ВБ,\ КБ$$ — 4 варианта;
• с Володей: $$ВК,\ КВ$$ — 2 варианта.

Всего:

$$8+6+4+2=20$$

Ответ

а) $$10$$ вариантов; б) $$20$$ вариантов.