Упр.767 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)

Сравните количество анаграмм слов в каждой паре слов. Как бы вы объяснили получившийся результат?

а) Для слова нос все анаграммы получаются перестановкой трёх разных букв. Их 6, но в алфавитном порядке можно выписать так:

нос, нсо, онс, осн, сно, сон.

Для слова dog также три разные буквы, значит анаграмм тоже 6:

dgo, dog, gdo, god, odg, ogd.

б) У слова мама 4 буквы, причём две буквы м и две буквы а. Поэтому различных анаграмм меньше, чем у слова из четырёх разных букв. Выпишем их в алфавитном порядке:

аамм, амам, амма, маам, мама, ммаа.

У слова дама тоже 4 буквы, но повторяется только буква а. Поэтому анаграмм больше:

аадам, аамд, адам, адма, амад, амда, даам, дама, дмаа, маад, мада, мдаа.

Сравним количество анаграмм: у слов нос и dog по 6 анаграмм, у слова мама — 6, у слова дама — 12.

Это объясняется тем, что число анаграмм зависит от количества букв и от того, повторяются ли среди них одинаковые буквы: чем больше повторяющихся букв, тем меньше различных перестановок.

Ответ

а) нос, нсо, онс, осн, сно, сон; dgo, dog, gdo, god, odg, ogd.

б) аамм, амам, амма, маам, мама, ммаа; аадам, аамд, адам, адма, амад, амда, даам, дама, дмаа, маад, мада, мдаа.

У слов нос и dog по 6 анаграмм, у слова мама — 6, у слова дама — 12.