Упр.767 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)
Слово, полученное из данного слова перестановкой букв (но необязательно имеющее смысл), называют его анаграммой: например, «нос» и «сно» — анаграммы слова «сон».
- Выпишите в алфавитном порядке все анаграммы слов: а) «нос» и «dog»; б) «мама» и «дама». Сравните количество анаграмм слов в каждой паре слов. Как бы вы объяснили получившийся результат?
а) Для слова нос все анаграммы получаются перестановкой трёх разных букв. Их 6, но в алфавитном порядке можно выписать так:
нос, нсо, онс, осн, сно, сон.
Для слова dog также три разные буквы, значит анаграмм тоже 6:
dgo, dog, gdo, god, odg, ogd.
б) У слова мама 4 буквы, причём две буквы м и две буквы а. Поэтому различных анаграмм меньше, чем у слова из четырёх разных букв. Выпишем их в алфавитном порядке:
аамм, амам, амма, маам, мама, ммаа.
У слова дама тоже 4 буквы, но повторяется только буква а. Поэтому анаграмм больше:
аадам, аамд, адам, адма, амад, амда, даам, дама, дмаа, маад, мада, мдаа.
Сравним количество анаграмм: у слов нос и dog по 6 анаграмм, у слова мама — 6, у слова дама — 12.
Это объясняется тем, что число анаграмм зависит от количества букв и от того, повторяются ли среди них одинаковые буквы: чем больше повторяющихся букв, тем меньше различных перестановок.
Ответ
а) нос, нсо, онс, осн, сно, сон; dgo, dog, gdo, god, odg, ogd.
б) аамм, амам, амма, маам, мама, ммаа; аадам, аамд, адам, адма, амад, амда, даам, дама, дмаа, маад, мада, мдаа.
У слов нос и dog по 6 анаграмм, у слова мама — 6, у слова дама — 12.
