Упр.766 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)

1. Запишите все возможные трёхзначные числа, которые можно составить из цифр $$3$$, $$4$$, $$5$$, используя каждую из них только один раз. Какие из них делятся: а) на $$2$$; б) на $$5$$; в) на $$3$$; г) на $$6$$?

Составим все трёхзначные числа из цифр 3, 4, 5, используя каждую цифру один раз:

$$345,\ 354,\ 435,\ 453,\ 534,\ 543.$$

Теперь проверим делимость.

а) На 2 делятся числа, оканчивающиеся чётной цифрой. Из данных чисел это:

$$354,\ 534.$$

б) На 5 делятся числа, оканчивающиеся на 5. Это:

$$345,\ 435.$$

в) На 3 делятся числа, у которых сумма цифр делится на 3. Здесь

$$3+4+5=12,$$

а число 12 делится на 3, значит, все составленные числа делятся на 3:

$$345,\ 354,\ 435,\ 453,\ 534,\ 543.$$

г) На 6 делятся числа, которые делятся и на 2, и на 3. Поэтому подходят числа:

$$354,\ 534.$$

Ответ

Все числа: $$345,\ 354,\ 435,\ 453,\ 534,\ 543.$$

а) $$354,\ 534.$$

б) $$345,\ 435.$$

в) $$345,\ 354,\ 435,\ 453,\ 534,\ 543.$$

г) $$354,\ 534.$$