Упр.763 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)
- От квадрата отрезали четыре равных треугольника (рис. 11.37). Найдите площадь оставшейся части.
- Как вы думаете, какой фигурой является этот многоугольник?
Постройте разбиение множества натуральных чисел, используя два признака: чётность и кратность числу $$5$$. Вам поможет следующая таблица:
| Класс | А | В | С | D |
|---|---|---|---|---|
| Числа чётные | + | + | − | − |
| Кратные $$5$$ | + | − | + | − |
Дайте словесное описание каждого класса и приведите примеры относящихся к нему чисел.
1) Площадь большого квадрата:
$$(4+3)\cdot(4+3)=7\cdot 7=49\ \text{см}^2$$
Площадь четырёх одинаковых треугольников:
$$\frac12 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 4=24\ \text{см}^2$$
Тогда площадь оставшейся части:
$$49-24=25\ \text{см}^2$$
2) Получившийся многоугольник является квадратом, так как от большого квадрата отрезали четыре равных треугольника.
Разбиение множества натуральных чисел по признакам чётности и кратности 5:
- A — чётные числа, кратные 5: $$\{10; 20; 30; 40; \dots\}$$
- B — чётные числа, не кратные 5: $$\{2; 4; 6; 8; 12; \dots\}$$
- C — нечётные числа, кратные 5: $$\{5; 15; 25; 35; \dots\}$$
- D — нечётные числа, не кратные 5: $$\{1; 3; 7; 9; 11; \dots\}$$
Ответ
1) $$25\ \text{см}^2$$. 2) Квадрат. Классы: A — чётные, кратные 5; B — чётные, не кратные 5; C — нечётные, кратные 5; D — нечётные, не кратные 5.
