Упр.76 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)
- Задание учебника 2023 года. Сравните дроби и запишите результат с помощью знаков $$>$$, $$<$$, $$=$$: а) $$\frac{4}{5}$$ и $$\frac{7}{10}$$; б) $$\frac{5}{12}$$ и $$\frac{7}{18}$$; в) $$\frac{5}{6}$$ и $$\frac{7}{8}$$; г) $$\frac{3}{8}$$ и $$\frac{5}{16}$$; д) $$\frac{9}{8}$$ и $$1\frac{1}{8}$$; е) $$1\frac{7}{20}$$ и $$\frac{11}{9}$$.
- Задание учебника 2014 года. На рисунке 2.4 изображены две пересекающиеся прямые $$a$$ и $$b$$ и задана величина одного из углов. Найдите величины остальных углов.
Сравним дроби, приводя их к общему знаменателю или используя связь между целой и дробной частью.
а) $$\frac{4}{5}=\frac{8}{10},$$ значит $$\frac{4}{5} > \frac{7}{10}.$$
б) $$\frac{5}{12}=\frac{15}{36}, \qquad \frac{7}{18}=\frac{14}{36},$$ значит $$\frac{5}{12} > \frac{7}{18}.$$
в) $$\frac{5}{6}=\frac{20}{24}, \qquad \frac{7}{8}=\frac{21}{24},$$ значит $$\frac{5}{6} < \frac{7}{8}.$$
г) $$\frac{3}{8}=\frac{6}{16}, \qquad \frac{5}{16}=\frac{5}{16},$$ значит $$\frac{3}{8} > \frac{5}{16}.$$
д) $$\frac{9}{8}=1\frac{1}{8},$$ значит $$\frac{9}{8}=1\frac{1}{8}.$$
е) $$1\frac{7}{20}=\frac{27}{20}=\frac{243}{180}, \qquad \frac{11}{9}=1\frac{2}{9}=\frac{20}{18}=\frac{200}{180}.$$
Следовательно, $$1\frac{7}{20} > \frac{11}{9}.$$
Для углов на рисунке 2.4 используем свойства вертикальных и смежных углов.
а) Если один угол равен $$29^\circ,$$ то смежный с ним равен
$$180^\circ-29^\circ=151^\circ.$$
Вертикальные углы равны, значит остальные углы тоже равны $$29^\circ$$ и $$151^\circ$$ соответственно.
б) Если один угол равен $$137^\circ,$$ то смежный с ним равен
$$180^\circ-137^\circ=43^\circ.$$
Вертикальные углы равны, значит остальные углы тоже равны $$137^\circ$$ и $$43^\circ$$ соответственно.
Ответ
а) $$\frac{4}{5} > \frac{7}{10}$$; б) $$\frac{5}{12} > \frac{7}{18}$$; в) $$\frac{5}{6} < \frac{7}{8}$$; г) $$\frac{3}{8} > \frac{5}{16}$$; д) $$\frac{9}{8} = 1\frac{1}{8}$$; е) $$1\frac{7}{20} > \frac{11}{9}$$.
а) $$29^\circ$$ и $$151^\circ$$; б) $$43^\circ$$ и $$137^\circ$$.
