Упр.758 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)
- Представьте, что параллелограмм разрезали вдоль красного отрезка (рис. 11.32, а и б) и из получившихся частей сложили прямоугольник. Каковы измерения этого прямоугольника? Чему равна площадь параллелограмма?
- Составьте формулу для вычисления площади $$S$$ параллелограмма (рис. 11.32, в).
- Какое из двух множеств является подмножеством другого: а) $$A$$ или $$A\cup B$$; б) $$A$$ или $$A\cup B$$?
- Закончите равенство, в котором большими буквами обозначены некоторые множества:
а) $$(A\cup B)\cap A=…$$
б) $$(A\cap B)\cup B=…$$
1) После разрезания параллелограмма и составления из его частей прямоугольника площадь не изменяется, значит площадь параллелограмма равна площади получившегося прямоугольника.
а) Если длина прямоугольника равна $$4$$ см, а ширина — $$3$$ см, то
$$4 \cdot 3 = 12 \text{ см}^2.$$
б) Если длина прямоугольника равна $$5$$ см, а ширина — $$4$$ см, то
$$5 \cdot 4 = 20 \text{ см}^2.$$
Значит, площади параллелограммов равны $$12 \text{ см}^2$$ и $$20 \text{ см}^2$$.
2) Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту, опущенную на это основание. Поэтому для параллелограмма с основанием $$a$$ и высотой $$b$$ получаем формулу:
$$S = ab.$$
3) Рассмотрим отношения множеств.
а) Множество $$A$$ является подмножеством множества $$A \cup B$$, так как в объединение входят все элементы множества $$A$$.
б) Множество $$A \cap B$$ является подмножеством множества $$A$$, так как в пересечении находятся только общие элементы, принадлежащие и $$A$$, и $$B$$.
4) Закончим равенства:
а) $$\left(A \cup B\right) \cap A = A.$$
б) $$\left(A \cap B\right) \cup B = B.$$
Ответ
1) $$12 \text{ см}^2$$, $$20 \text{ см}^2$$. 2) $$S = ab$$. 3) а) $$A \subset (A \cup B)$$; б) $$A \cap B \subset A$$. 4) а) $$\left(A \cup B\right) \cap A = A$$; б) $$\left(A \cap B\right) \cup B = B$$.
