Упр.757 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)

б) Вырежите из бумаги параллелограмм и перекроите его в прямоугольник. Проведя необходимые измерения, найдите площадь параллелограмма. 1) Пусть А — некоторое множество. Закончите равенство:
а) А пересекает пустое множество =… ;
б) A объединяет пустое множество =… .
2) Какие свойства арифметических действий напоминают эти свойства операций объединения и пересечения множеств?

1) Для любого множества $$A$$ верно:

а) $$A \cap \varnothing = \varnothing$$, так как у пустого множества нет ни одного элемента, значит, пересекаться с ним нечему.

б) $$A \cup \varnothing = A$$, потому что при объединении с пустым множеством к множеству $$A$$ ничего не добавляется.

2) Эти свойства напоминают свойства арифметических действий:

пересечение с пустым множеством — умножение на нуль: $$a \cdot 0 = 0$$;

объединение с пустым множеством — сложение с нулём: $$a + 0 = a$$.

3) Параллелограмм можно перекроить в прямоугольник, отрезав треугольник с одной стороны и приставив его к другой. Основание и высота при этом не меняются, поэтому площадь параллелограмма равна площади полученного прямоугольника.

По рисунку площадь прямоугольника:

$$5 \cdot 5 = 25 \text{ (ед}^2\text{)}.$$

Значит, площадь параллелограмма равна $$25 \text{ ед}^2$$.

Ответ

1) а) $$A \cap \varnothing = \varnothing$$; б) $$A \cup \varnothing = A$$.

2) Пересечение с пустым множеством напоминает умножение на нуль, а объединение с пустым множеством — сложение с нулём.

Площадь параллелограмма: $$25 \text{ ед}^2$$.