Упр.754 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)

Задача

Два одинаковых квадрата расположены так, как показано на рисунке 11.28. Докажите, что сумма площадей тёмных треугольников равна сумме площадей белых треугольников.
а) Пусть $$A$$ — множество натуральных делителей числа $$18$$, $$B$$ — множество натуральных делителей числа $$24$$. Запишите множество $$A \cap B$$. Укажите наибольший элемент этого множества. Как его называют.
б) Пусть $$A$$ — множество натуральных чисел, кратных $$4$$, $$B$$ — множество натуральных чисел, кратных $$6$$. Назовите несколько элементов множества $$A \cap B$$. Укажите наименьший элемент этого множества. Как его называют?

Подробный ответ

Если верхний квадрат повернуть на $$90^\circ$$, то тёмные треугольники совместятся с белыми треугольниками. Значит, сумма площадей тёмных треугольников равна сумме площадей белых треугольников.

а) Найдём общие делители чисел $$18$$ и $$24$$:

$$A=\{1;2;3;6;9;18\}, \qquad B=\{1;2;3;4;6;8;12;24\}$$

Тогда

$$A\cap B=\{1;2;3;6\}$$

Наибольший элемент этого множества — $$6$$. Его называют наибольшим общим делителем чисел $$18$$ и $$24$$.

б) Множество чисел, кратных $$4$$, и множество чисел, кратных $$6$$ имеют общие элементы, кратные и $$4$$, и $$6$$:

$$A=\{4;8;12;16;20;\dots\}, \qquad B=\{6;12;18;24;30;\dots\}$$

Например,

$$A\cap B=\{12;24;36;\dots\}$$

Наименьший элемент этого множества — $$12$$. Его называют наименьшим общим кратным чисел $$4$$ и $$6$$.

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Общая оценка

3.8 / 5

Другие учебники