Упр.749 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)

Задача

Указание. Не забудьте дорисовать клапаны для склеивания.
а) Пусть Р — множество простых чисел. Изобразите соотношение между множествами Р, N и Z с помощью кругов Эйлера и запишите соответствующую «цепочку», используя знак подмножество.
б) Пусть А — множество всех треугольников, В — множество равнобедренных треугольников, С — множество равносторонних треугольников. Изобразите соотношение между этими множествами с помощью кругов Эйлера и запишите соответствующую цепочку включений.
в) Пусть К — множество квадратов, Р — множество прямоугольников, R — множество параллелограммов. Изобразите соотношения между этими множествами с помощью кругов Эйлера и запишите соответствующую цепочку включений.

Подробный ответ

а) Простые числа входят в множество натуральных чисел, а натуральные числа входят в множество целых чисел. Поэтому

$$P \subset N \subset Z$$

На рисунке это можно изобразить тремя вложенными кругами: внутри круга $Z$ расположен круг $N$, а внутри него — круг $P$.

б) Любой равносторонний треугольник является равнобедренным, а любой равнобедренный треугольник — треугольником. Значит,

$$C \subset B \subset A$$

На рисунке: круг $C$ внутри круга $B$, а круг $B$ внутри круга $A$.

в) Любой квадрат является прямоугольником, а любой прямоугольник является параллелограммом. Следовательно,

$$K \subset P \subset R$$

На рисунке: круг $K$ внутри круга $P$, а круг $P$ внутри круга $R$.