Упр.740 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)

1. На рисунке 11.13 показаны способы построения: 1) прямоугольника; 2) квадрата; 3) ромба; 4) параллелограмма. Для каждого четырёхугольника опишите словами способ построения и выполните построения.
2. Прочитайте следующие утверждения и определите, верны ли они:
   а) $$25 \in \mathbb{N}$$, $$-25 \in \mathbb{Z}$$, $$-25 \notin \mathbb{Q}$$;
   б) $$-8 \in \mathbb{N}$$, $$8 \in \mathbb{Z}$$, $$-8 \notin \mathbb{Z}$$.

1) Чтобы построить прямоугольник, строим окружность и проводим два диаметра. Затем соединяем по порядку точки пересечения диаметров с окружностью. Получаем прямоугольник.

2) Чтобы построить квадрат, строим окружность и проводим два диаметра, перпендикулярные друг другу. Соединяем точки пересечения по порядку. Получаем квадрат.

3) Чтобы построить ромб, строим две равные окружности, пересекающиеся в двух точках. Проводим прямую через две противоположные точки пересечения и прямую через центры окружностей. Соединяем точки пересечения по порядку. Получаем ромб.

4) Чтобы построить параллелограмм, строим две окружности с одним центром: меньшую внутри большей. В меньшей окружности проводим диаметр и в большей окружности проводим диаметр. Затем соединяем точки пересечения по порядку. Получаем параллелограмм.

Проверим утверждения.

а) $$25 \in N$$ — верно, $$-25 \in Z$$ — верно, $$-25 \notin Q$$ — неверно, так как любое целое число является рациональным.

б) $$-8 \in N$$ — неверно, $$8 \in Z$$ — верно, $$-8 \notin Z$$ — неверно, так как $$-8$$ является целым числом.

Ответ

1) Прямоугольник; 2) квадрат; 3) ромб; 4) параллелограмм.

а) верны первое и второе утверждения, третье — неверно.

б) верно только второе утверждение.