Упр.738 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)

а) Постройте прямоугольник, диагонали которого равны 6 см. Постройте другой прямоугольник с такими же диагоналями, не равный первому.
б) Постройте квадрат с диагоналями, равными 8 см. Можно ли построить не равный ему квадрат с такими же диагоналями?
Пусть С — множество рациональных чисел, больших 0,3 и меньших 0,6. Какие из чисел 1/2, 1/3, 1/4, 1/5, 1/10 не принадлежат этому множеству? Запишите ответ с помощью знака не принадлежит.

а) Диагонали прямоугольника равны, значит можно построить разные прямоугольники с одинаковыми диагоналями 6 см. Например, у одного прямоугольника стороны могут быть одни, у другого — другие, но длины диагоналей будут одинаковыми.

б) У квадрата диагонали равны и перпендикулярны друг другу. Построим квадрат с диагоналями 8 см. Если диагонали у квадрата равны, то по их длине квадрат определяется однозначно, поэтому другой, не равный ему квадрат, с такими же диагоналями построить нельзя.

Рассмотрим множество $$C$$ рациональных чисел, больших $$0{,}3$$ и меньших $$0{,}6$$. Найдём значения данных дробей:

$$ \frac{1}{2}=0{,}5,\quad \frac{1}{3}=0{,}(3),\quad \frac{1}{4}=0{,}25,\quad \frac{1}{5}=0{,}2,\quad \frac{1}{10}=0{,}1 $$

В множество $$C$$ входят числа, которые больше $$0{,}3$$ и меньше $$0{,}6$$. Значит, не принадлежат ему:

$$ C \not\ni \frac{1}{4},\quad C \not\ni \frac{1}{5},\quad C \not\ni \frac{1}{10} $$

Ответ

а) Можно построить два разных прямоугольника с диагоналями 6 см.
б) Нет, другой квадрат с диагоналями 8 см построить нельзя.
$$C \not\ni \frac{1}{4},\ C \not\ni \frac{1}{5},\ C \not\ni \frac{1}{10}$$