Упр.738 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)
- Диагонали прямоугольника равны, а диагонали квадрата не только равны, но и перпендикулярны друг другу.
а) Постройте прямоугольник, диагонали которого равны $$6\ \text{см}$$. Постройте другой прямоугольник с такими же диагоналями, не равный первому.
б) Постройте квадрат с диагоналями, равными $$8\ \text{см}$$. Можно ли построить не равный ему квадрат с такими же диагоналями?
- Пусть $$C$$ — множество рациональных чисел, больших $$0{,}3$$ и меньших $$0{,}6$$. Какие из чисел $$\frac{1}{2},\ \frac{1}{3},\ \frac{1}{4},\ \frac{1}{5},\ \frac{1}{10}$$ не принадлежат этому множеству? Запишите ответ с помощью знака $$\notin$$.
а) Диагонали прямоугольника равны, значит можно построить разные прямоугольники с одинаковыми диагоналями 6 см. Например, у одного прямоугольника стороны могут быть одни, у другого — другие, но длины диагоналей будут одинаковыми.
б) У квадрата диагонали равны и перпендикулярны друг другу. Построим квадрат с диагоналями 8 см. Если диагонали у квадрата равны, то по их длине квадрат определяется однозначно, поэтому другой, не равный ему квадрат, с такими же диагоналями построить нельзя.
Рассмотрим множество $$C$$ рациональных чисел, больших $$0{,}3$$ и меньших $$0{,}6$$. Найдём значения данных дробей:
$$\frac{1}{2}=0{,}5,\quad \frac{1}{3}=0{,}(3),\quad \frac{1}{4}=0{,}25,\quad \frac{1}{5}=0{,}2,\quad \frac{1}{10}=0{,}1$$
В множество $$C$$ входят числа, которые больше $$0{,}3$$ и меньше $$0{,}6$$. Значит, не принадлежат ему:
$$C \not\ni \frac{1}{4},\quad C \not\ni \frac{1}{5},\quad C \not\ni \frac{1}{10}$$
Ответ
а) Можно построить два разных прямоугольника с диагоналями 6 см.
б) Нет, другой квадрат с диагоналями 8 см построить нельзя.
$$C \not\ni \frac{1}{4},\ C \not\ni \frac{1}{5},\ C \not\ni \frac{1}{10}$$
