Упр.730 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)

1. Четырёхугольники на рисунке $$11.8$$ — параллелограммы. Определите длины сторон зелёного треугольника.
2. а) У призмы $$2000$$ вершин. Сколько вершин в каждом основании этой призмы? Назовите эту призму. Существует ли призма, у которой $$2001$$ вершина?
   б) У призмы $$33$$ ребра. Что это за призма? Существует ли призма, у которой $$100$$ рёбер?
   в) У призмы $$22$$ грани. Какая это призма? Существует ли призма, у которой $$23$$ грани?

а) В призме число вершин равно удвоенному числу вершин основания. Тогда число вершин в одном основании:

$$2000:2=1000.$$

Значит, это тысячоугольная призма.

Призмы с $$2001$$ вершиной не существует, так как число вершин призмы всегда чётное и $$2001$$ на $$2$$ не делится.

б) У призмы число рёбер равно утроенному числу рёбер основания. Тогда число рёбер в основании:

$$33:3=11.$$

Значит, это одиннадцатиугольная призма.

Призмы с $$100$$ рёбрами не существует, так как $$100$$ не делится на $$3$$.

в) У призмы число граней равно числу боковых граней плюс 2 основания. Тогда число боковых граней:

$$22-2=20.$$

Значит, это двадцатиугольная призма.

Призма с $$23$$ гранями существует. У неё

$$23-2=21$$

боковая грань, значит, это двадцатиоднуугольная призма.

Ответ

а) 1000 вершин в каждом основании; тысячоугольная призма; призмы с 2001 вершиной не существует.
б) одиннадцатиугольная призма; призмы с 100 рёбрами не существует.
в) двадцатиугольная призма; призма с 23 гранями существует, это двадцатиоднуугольная призма.