Упр.729 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)

Сколько вершин, рёбер, граней: а) у семиугольной призмы; б) у десятиугольной призмы; в) у n-угольной призмы?

У призмы с n-угольным основанием две равные основания, поэтому:

• вершин в каждом основании по n, всего $$2n$$;
• рёбер в каждом основании по n, вместе $$2n$$, и ещё $$n$$ боковых рёбер, всего $$3n$$;
• граней две основания и $$n$$ боковых граней, всего $$n+2$$.

Теперь подставим нужные значения.

а) Для семиугольной призмы:

$$ 2 \cdot 7 = 14 $$
$$ 3 \cdot 7 = 21 $$
$$ 7 + 2 = 9 $$

б) Для десятиугольной призмы:

$$ 2 \cdot 10 = 20 $$
$$ 3 \cdot 10 = 30 $$
$$ 10 + 2 = 12 $$

в) Для n-угольной призмы:

$$ 2n,\quad 3n,\quad n+2 $$

Ответ

а) 14 вершин, 21 ребро, 9 граней;
б) 20 вершин, 30 рёбер, 12 граней;
в) $$2n$$ вершин, $$3n$$ рёбер, $$n+2$$ грани.