Упр.728 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)

б) Постройте параллелограмм, диагонали которого равны 4 см и 5 см и пересекаются под углом 30°.
а) Сколько у пятиугольной призмы боковых рёбер? всего рёбер? Сколько у неё боковых граней? всего граней? Сколько у этой призмы вершин?
б) Ответьте на те же вопросы для шестиугольной призмы.

а) У параллелограмма диагонали пересекаются и делятся пополам. Поэтому можно построить два разных параллелограмма с диагоналями $$4$$ см и $$6$$ см, выбрав разные углы между диагоналями или по-разному расположив стороны.

б) Построим параллелограмм по диагоналям и углу между ними:

1. Проведём отрезок длиной $$6$$ см.
2. Найдём его середину — точку пересечения диагоналей.
3. Через эту точку проведём второй отрезок длиной $$4$$ см так, чтобы угол между диагоналями был $$30^\circ$$.
4. Соединим концы диагоналей последовательно. Получим параллелограмм.

а) Для пятиугольной призмы:

• боковых рёбер — $$5$$;
• всего рёбер — $$15$$;
• боковых граней — $$5$$;
• всего граней — $$7$$;
• вершин — $$10$$.

б) Для шестиугольной призмы:

• боковых рёбер — $$6$$;
• всего рёбер — $$18$$;
• боковых граней — $$6$$;
• всего граней — $$8$$;
• вершин — $$12$$.

Ответ

а) Два разных параллелограмма можно построить.
б) Параллелограмм строится по диагоналям $$4$$ см и $$5$$ см, пересекающимся под углом $$30^\circ$$.
Пятиугольная призма: $$5$$; $$15$$; $$5$$; $$7$$; $$10$$.
Шестиугольная призма: $$6$$; $$18$$; $$6$$; $$8$$; $$12$$.