Упр.720 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)
- К переправе одновременно подошли пять человек. Лодочник сказал, что в его лодке поместятся только два пассажира.
а) Сколькими способами можно выбрать двоих пассажиров из пяти?
б) Сколько существует способов выбора пассажиров, если одного из них необходимо срочно отправить на другой берег в больницу?
в) Предположим, что лодочник отвёз двоих пассажиров и вернулся за оставшимися. Сколькими способами можно выбрать того, кому придётся остаться ещё раз? - Составьте формулу для вычисления площади прямоугольного треугольника со сторонами $$a$$ и $$b$$, образующими прямой угол. Вычислите площадь треугольника, если:
а) $$a=3\text{ см}$$, $$b=4\text{ см}$$;
б) $$a=4{,}5\text{ см}$$, $$b=6\text{ см}$$.
Обозначим пассажиров числами от 1 до 5.
а) Выбрать двоих пассажиров из пяти можно так:
$$12,\ 13,\ 14,\ 15$$
$$23,\ 24,\ 25$$
$$34,\ 35$$
$$45$$
Всего:
$$4+3+2+1=10.$$
б) Если одного пассажира нужно срочно отправить на другой берег, то его выбор уже определён. Остаётся выбрать второго пассажира из остальных четырёх:
$$12,\ 13,\ 14,\ 15.$$
Значит, способов 4.
в) После того как двоих пассажиров отвезли, осталось 3 человека. Последним может остаться любой из них, значит, способов 3.
Площадь прямоугольного треугольника равна половине площади прямоугольника со сторонами $$a$$ и $$b$$:
$$S=\frac{1}{2}ab.$$
а) При $$a=3$$ см, $$b=4$$ см:
$$S=\frac{1}{2}\cdot 3\cdot 4=6\ \text{см}^2$$
б) При $$a=4{,}5$$ см, $$b=6$$ см:
$$S=\frac{1}{2}\cdot 4{,}5\cdot 6=13{,}5\ \text{см}^2$$
Ответ
а) 10; б) 4; в) 3; $$S=\frac{1}{2}ab$$; а) 6 см2; б) 13,5 см2.
