Упр.720 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)

а) Сколькими способами можно выбрать двоих пассажиров из пяти?
б) Сколько существует способов выбора пассажиров, если одного из них необходимо срочно отправить на другой берег в больницу?
в) Предположим, что лодочник отвёз двоих пассажиров и вернулся за оставшимися. Сколькими способами можно выбрать того, кому придётся остаться ещё раз?
Составьте формулу для вычисления площади прямоугольного треугольника со сторонами а и b, образующими прямой угол. Вычислите площадь треугольника, если: а) а = 3 см, b = 4 см; б) а = 4,5 см, b = 6 см.

Обозначим пассажиров числами от 1 до 5.

а) Выбрать двоих пассажиров из пяти можно так:

$$12,\ 13,\ 14,\ 15$$

$$23,\ 24,\ 25$$

$$34,\ 35$$

$$45$$

Всего:

$$4+3+2+1=10.$$

б) Если одного пассажира нужно срочно отправить на другой берег, то его выбор уже определён. Остаётся выбрать второго пассажира из остальных четырёх:

$$12,\ 13,\ 14,\ 15.$$

Значит, способов 4.

в) После того как двоих пассажиров отвезли, осталось 3 человека. Последним может остаться любой из них, значит, способов 3.

Площадь прямоугольного треугольника равна половине площади прямоугольника со сторонами $$a$$ и $$b$$:

$$S=\frac{1}{2}ab.$$

а) При $$a=3$$ см, $$b=4$$ см:

$$ S=\frac{1}{2}\cdot 3\cdot 4=6\ \text{см}^2 $$

б) При $$a=4{,}5$$ см, $$b=6$$ см:

$$ S=\frac{1}{2}\cdot 4{,}5\cdot 6=13{,}5\ \text{см}^2 $$

Ответ

а) 10; б) 4; в) 3; $$S=\frac{1}{2}ab$$; а) 6 см²; б) 13,5 см².