Упр.718 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)

Сколько этих вариантов?
б) Для участия в эстафете 2X100 м тоже нужно выбрать двух мальчиков из пяти, обязательно указав, кто побежит первым, а кто — вторым. Перечислите все варианты выбора участников соревнования в этом случае. Сколько этих вариантов?
1) Представьте, что параллелограмм разрезали вдоль красного отрезка (рис. 11.32, а и б) и из получившихся частей сложили прямоугольник. Каковы измерения этого прямоугольника? Чему равна площадь параллелограмма?
2) Составьте формулу для вычисления площади S параллелограмма (рис. 11.32, в).

а) Обозначим мальчиков так: Антон — А, Пётр — П, Борис — Б, Володя — В, Коля — К.

Нужно выбрать двух мальчиков, порядок не важен. Тогда возможны такие пары:

• АП, АБ, АВ, АК — 4 варианта;
• ПБ, ПВ, ПК — 3 варианта;
• БВ, БК — 2 варианта;
• ВК — 1 вариант.

Всего:

$$4+3+2+1=10$$

б) Теперь важно, кто побежит первым, а кто вторым, значит, порядок выбора имеет значение.

Перечислим все варианты:

• из А и П: АП, ПА;
• из А и Б: АБ, БА;
• из А и В: АВ, ВА;
• из А и К: АК, КА;
• из П и Б: ПБ, БП;
• из П и В: ПВ, ВП;
• из П и К: ПК, КП;
• из Б и В: БВ, ВБ;
• из Б и К: БК, КБ;
• из В и К: ВК, КВ.

Всего:

$$10 \cdot 2 = 20$$

1) Площадь параллелограмма равна площади получившегося прямоугольника.

а) Размеры прямоугольника: $$4\text{ см}$$ и $$3\text{ см}$$. Тогда

$$S=4\cdot 3=12\text{ см}^2.$$

б) Размеры прямоугольника: $$5\text{ см}$$ и $$4\text{ см}$$. Тогда

$$S=5\cdot 4=20\text{ см}^2.$$

2) Формула площади параллелограмма:

$$S=ab,$$

где $$a$$ — основание, $$b$$ — высота.

Ответ

а) $$10$$ вариантов; б) $$20$$ вариантов; 1) $$12\text{ см}^2$$ и $$20\text{ см}^2$$; 2) $$S=ab$$.