Упр.715 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)

Задача

Подсказка. В строке 4 разных слова, закодируйте их цифрами. Записав стихотворение в закодированном виде, «переведите» его на русский язык. Прямоугольники, изображённые на рисунке 11.29, равновелики. Верно ли, что и закрашенные треугольники равновелики?

Подробный ответ

В первой строке стихотворения 4 разных слова. Все остальные строки получаются из неё перестановкой этих слов, причём строки должны быть разными.

Обозначим слова цифрами:

$$1$$ — хочу, $$2$$ — пойти, $$3$$ — гулять, $$4$$ — куда-нибудь.

Тогда каждая строка соответствует одной перестановке чисел $$1,2,3,4$$. Количество таких перестановок равно:

$$4! = 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 24.$$

Значит, наибольшее количество строк в стихотворении — 24.