Упр.713 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)

1. Запишите все возможные трёхзначные числа, которые можно составить из цифр $$3$$, $$4$$, $$5$$, используя каждую из них только один раз. Какие из них делятся: а) на $$2$$; б) на $$5$$; в) на $$3$$; г) на $$6$$?
2. Нарисуйте несколько фигур, равновеликих фигуре, изображённой на рисунке 11.27.

Из цифр $$3, 4, 5$$, используя каждую только один раз, можно составить такие трёхзначные числа:

$$345,\ 354,\ 435,\ 453,\ 534,\ 543.$$

Проверим делимость:

• на $$2$$ делятся числа, оканчивающиеся чётной цифрой. Здесь это $$354$$ и $$534$$;
• на $$5$$ делятся числа, оканчивающиеся на $$5$$. Здесь это $$345$$ и $$435$$;
• на $$3$$ делятся числа, у которых сумма цифр делится на $$3$$. Для всех этих чисел сумма цифр одинакова:
  $$3+4+5=12,$$
  а число $$12$$ делится на $$3$$, значит, все составленные числа делятся на $$3$$;
• на $$6$$ делятся числа, которые делятся и на $$2$$, и на $$3$$. Поэтому на $$6$$ делятся $$354$$ и $$534$$.

Фигуры, равновеликие данной, можно нарисовать так, чтобы их площадь была такой же, как у фигуры на рисунке 11.27. Например, можно разбить фигуру на части и переставить их, получив другие фигуры с той же площадью.

Ответ

Все трёхзначные числа: $$345,\ 354,\ 435,\ 453,\ 534,\ 543.$$

а) на $$2$$ делятся: $$354,\ 534$$;

б) на $$5$$ делятся: $$345,\ 435$$;

в) на $$3$$ делятся: $$345,\ 354,\ 435,\ 453,\ 534,\ 543$$;

г) на $$6$$ делятся: $$354,\ 534$$.