Упр.712 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)

1. Витя, Толя и Игорь купили вместе интересную книгу и решили читать её по очереди. Выпишите все варианты такой очереди. Сколько есть вариантов, в которых Игорь на первом месте? Витя не на последнем месте?
2. Покажите, что фигуры, изображённые на рисунке 11.26, равновелики.

Если три мальчика читают книгу по очереди, то нужно перечислить все перестановки их имён:

$$\text{Витя, Толя, Игорь;}\\ \text{Витя, Игорь, Толя;}\\ \text{Толя, Витя, Игорь;}\\ \text{Толя, Игорь, Витя;}\\ \text{Игорь, Витя, Толя;}\\ \text{Игорь, Толя, Витя.}$$

Всего получается $$6$$ вариантов.

Если Игорь стоит на первом месте, то подходят два варианта:

$$\text{Игорь, Витя, Толя;}\\ \text{Игорь, Толя, Витя.}$$

Значит, таких вариантов $$2$$.

Если Витя не на последнем месте, то он может быть на первом или на втором месте. Тогда подходят четыре варианта:

$$\text{Витя, Толя, Игорь;}\\ \text{Витя, Игорь, Толя;}\\ \text{Толя, Витя, Игорь;}\\ \text{Игорь, Витя, Толя.}$$

Значит, таких вариантов $$4$$.

Фигуры на рисунке равновелики, потому что каждую из них можно перекроить в квадрат со стороной $$1\text{ см}$$. Следовательно, площади всех фигур одинаковы.

Ответ

$$6$$ вариантов; Игорь на первом месте — $$2$$ варианта; Витя не на последнем месте — $$4$$ варианта. Фигуры равновелики.