Упр.709 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)
а) Пусть $$Р$$ — множество простых чисел. Изобразите соотношение между множествами $$Р$$, $$N$$ и $$Z$$ с помощью кругов Эйлера и запишите соответствующую «цепочку», используя знак подмножества.
б) Пусть $$А$$ — множество всех треугольников, $$В$$ — множество равнобедренных треугольников, $$С$$ — множество равносторонних треугольников. Изобразите соотношение между этими множествами с помощью кругов Эйлера и запишите соответствующую цепочку включений.
в) Пусть $$К$$ — множество квадратов, $$Р$$ — множество прямоугольников, $$R$$ — множество параллелограммов. Изобразите соотношения между этими множествами с помощью кругов Эйлера и запишите соответствующую цепочку включений.
На рисунке 11.19 изображены развёртки правильных многогранников. Выберите одну из развёрток, перенесите её, увеличив, на лист бумаги и склейте из неё многогранник.
Указание. Не забудьте дорисовать клапаны для склеивания.
а) Простые числа входят в множество натуральных чисел, а натуральные числа входят в множество целых чисел. Поэтому
$$P \subset N \subset Z$$
На рисунке это изображается тремя вложенными кругами: внутри круга $$Z$$ расположен круг $$N$$, а внутри него — круг $$P$$.
б) Любой равносторонний треугольник является равнобедренным, а любой равнобедренный треугольник — треугольником. Значит,
$$C \subset B \subset A$$
На рисунке: круг $$C$$ внутри круга $$B$$, а круг $$B$$ внутри круга $$A$$.
в) Любой квадрат является прямоугольником, а любой прямоугольник является параллелограммом. Следовательно,
$$K \subset P \subset R$$
На рисунке: круг $$K$$ внутри круга $$P$$, а круг $$P$$ внутри круга $$R$$.
Для изготовления многогранника можно выбрать любую развёртку. Проще всего сделать куб: нужно перенести развёртку на бумагу, увеличить её при необходимости, дорисовать клапаны для склеивания и вырезать фигуру по контуру. Затем согнуть по линиям и склеить.
Ответ
а) $$P \subset N \subset Z$$
б) $$C \subset B \subset A$$
в) $$K \subset P \subset R$$
Можно склеить куб по его развёртке.
