Упр.704 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)

Задача

а) множество правильных дробей со знаменателем 10;
б) множество неправильных дробей со знаменателем 10;
в) множество дробей с числителем, равным 1, заключённых в промежутке от 0 до 1;
г) множество десятичных дробей, заключённых между числами 0,1 и 0,2?
Постройте правильный пятиугольник по следующему плану:
1) с помощью транспортира, постройте пять равных углов с общей вершиной, составляющих в сумме 360°;
2) проведите окружность произвольного радиуса с центром в вершине углов;
3) соедините последовательно точки пересечения окружности со сторонами углов.

Подробный ответ

а) Множество правильных дробей со знаменателем 10 состоит из дробей вида $$\frac{1}{10}, \frac{2}{10}, \ldots, \frac{9}{10}.$$ Таких дробей конечное число, значит, это конечное множество.

б) Множество неправильных дробей со знаменателем 10 имеет вид $$\frac{10}{10}, \frac{11}{10}, \frac{12}{10}, \ldots$$ Числитель может принимать сколь угодно большие значения, поэтому это бесконечное множество.

в) Дроби с числителем 1, заключённые в промежутке от 0 до 1, имеют вид $$\frac{1}{2}, \frac{1}{3}, \frac{1}{4}, \ldots$$ Таких дробей бесконечно много, значит, это бесконечное множество.

г) Десятичные дроби, заключённые между числами $$0{,}1$$ и $$0{,}2,$$ можно записывать всё точнее и точнее: $$0{,}11,\ 0{,}111,\ 0{,}1111,\ \ldots$$ Между двумя числами существует бесконечно много десятичных дробей, значит, это бесконечное множество.

Для построения правильного пятиугольника нужно разделить полный угол $$360^\circ$$ на 5 равных частей:

$$360^\circ : 5 = 72^\circ.$$

Значит, строим пять равных углов с общей вершиной по $$72^\circ,$$ затем проводим окружность с центром в этой вершине и соединяем последовательно точки пересечения окружности со сторонами углов. Получится правильный пятиугольник.