Упр.703 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)
- Конечным или бесконечным является: а) множество натуральных чисел, кратных $$10$$; б) множество натуральных чисел, больших $$10$$; в) множество натуральных чисел, меньших $$10$$; г) множество целых чисел, больших $$-10$$; д) множество целых чисел, модуль которых меньше $$10$$; е) множество целых чисел, модуль которых больше $$10$$? В каждом случае укажите наибольший элемент множества (если он есть).
- а) На рисунке 11.17 показано, как можно построить правильный двенадцатиугольник. Рассмотрите рисунок и выполните построения. б) Постройте правильный восьмиугольник.
а) Множество натуральных чисел, кратных 10, бесконечное, так как таких чисел бесконечно много: $$10, 20, 30, 40, \dots$$ Наибольшего элемента нет.
б) Множество натуральных чисел, больших 10, тоже бесконечное: $$11, 12, 13, \dots$$ Наибольшего элемента нет.
в) Множество натуральных чисел, меньших 10, конечное: $$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.$$ Наибольший элемент — $$9$$.
г) Множество целых чисел, больших $$-10$$, бесконечное: $$-9, -8, -7, \dots, 0, 1, 2, \dots$$ Наибольшего элемента нет.
д) Множество целых чисел, модуль которых меньше 10, конечное: $$-9, -8, \dots, -1, 0, 1, \dots, 8, 9.$$ Наибольший элемент — $$9$$.
е) Множество целых чисел, модуль которых больше 10, бесконечное: $$\dots, -13, -12, -11, 11, 12, 13, \dots$$ Наибольшего элемента нет.
а) Чтобы построить правильный двенадцатиугольник, можно взять правильный шестиугольник и разделить каждую его дугу пополам. Полученные 12 точек на окружности последовательно соединяем.
б) Чтобы построить правильный восьмиугольник, проводим в окружности два взаимно перпендикулярных диаметра, затем строим ещё четыре равные окружности и через точки их пересечения с данной окружностью отмечаем 8 вершин. Последовательно соединяем соседние точки.
Ответ
а) бесконечное, наибольшего элемента нет;
б) бесконечное, наибольшего элемента нет;
в) конечное, наибольший элемент $$9$$;
г) бесконечное, наибольшего элемента нет;
д) конечное, наибольший элемент $$9$$;
е) бесконечное, наибольшего элемента нет.
