Упр.7 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)

а) 12^2 + 8^2; в) (14 + 56)^2; д) 38 + 4^3;
б) 15^2 — 6^2; г) (100 — 79)^2; е) 200 — 5^3.
Покажите, что верны равенства:
а) 5/9=55/99=555/999;
б) 13/77=1313/7777=131313/777777.
Образец. Покажем, что верны равенства 3/8=33/88=333/888;
3/8=(3*11)/(8*11) = 33/88; 3/8=(3*111)/(8*111) = 333/888.
Значит, все три дроби равны.
Можно поступить иначе: сократим дробь 33/88 на 11, а дробь 333/888 на 111;
в каждом случае получим 3/8. Значит, все три дроби равны.

Вычислим значения выражений:

$$12^2+8^2=144+64=208$$
$$15^2-6^2=225-36=189$$
$$\left(14+56\right)^2=70^2=4900$$
$$\left(100-79\right)^2=21^2=441$$
$$38+4^3=38+64=102$$
$$200-5^3=200-125=75$$

Покажем, что дроби равны, умножая числитель и знаменатель на одно и то же число:

$$\frac{5}{9}=\frac{5\cdot 11}{9\cdot 11}=\frac{55}{99}$$
$$\frac{5}{9}=\frac{5\cdot 111}{9\cdot 111}=\frac{555}{999}$$

Значит,

$$\frac{5}{9}=\frac{55}{99}=\frac{555}{999}$$

Аналогично:

$$\frac{13}{77}=\frac{13\cdot 101}{77\cdot 101}=\frac{1313}{7777}$$
$$\frac{13}{77}=\frac{13\cdot 10101}{77\cdot 10101}=\frac{131313}{777777}$$

Значит,

$$\frac{13}{77}=\frac{1313}{7777}=\frac{131313}{777777}$$

Ответ

а) $$208$$; б) $$189$$; в) $$4900$$; г) $$441$$; д) $$102$$; е) $$75$$.
$$\frac{5}{9}=\frac{55}{99}=\frac{555}{999}$$
$$\frac{13}{77}=\frac{1313}{7777}=\frac{131313}{777777}$$