Упр.695 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)

1. На координатной плоскости постройте треугольник \(ABC\) по координатам его вершин: \(A(2; 2)\), \(B(2; 5)\), \(C(4; 2)\). Затем постройте треугольник, симметричный треугольнику \(ABC\) относительно оси \(x\), и треугольник, симметричный треугольнику \(ABC\) относительно оси \(y\). Обозначьте эти два треугольника и запишите координаты их вершин.
2. Сколько ромбов на рисунке 11.11? Сколько параллелограммов?

При симметрии относительно оси x у точки меняется знак ординаты, а абсцисса остаётся той же. Поэтому:

$$A(2;2)\rightarrow A_2(2;-2)$$
$$B(2;5)\rightarrow B_2(2;-5)$$
$$C(4;2)\rightarrow C_2(4;-2)$$

При симметрии относительно оси y у точки меняется знак абсциссы, а ордината остаётся той же. Поэтому:

$$A(2;2)\rightarrow A_1(-2;2)$$
$$B(2;5)\rightarrow B_1(-2;5)$$
$$C(4;2)\rightarrow C_1(-4;2)$$

На рисунке 11.11 видно, что ромбов всего 5: каждый маленький ромб считается отдельно, и ещё один большой ромб. Параллелограммов всего 9: 5 ромбов, 4 из которых входят в состав больших фигур, и ещё 4 других параллелограмма.

Ответ

$$A_1(-2;2),\ B_1(-2;5),\ C_1(-4;2);$$
$$A_2(2;-2),\ B_2(2;-5),\ C_2(4;-2).$$
Ромбов — 5, параллелограммов — 9.