Упр.691 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)

Задача

А. М (-6; 5);
Б. N (4; -7);
В. Р (-3; -3);
Г. Q (5; 8).
1) I четверть
2) II четверть
3) III четверть
4) IV четверть
а) Вырежите из бумаги два равных неравнобедренных треугольника и сложите из них различные параллелограммы. Сколько различных параллелограммов вам удалось сложить? А если взять два равных равнобедренных треугольника? два равных равносторонних треугольника?
б) Точки А, В и С (рис. 11.9) — вершины параллелограмма. Постройте все параллелограммы, вершины которых находятся в этих точках.
Указание. Используйте карандаши разных цветов.

Подробный ответ

Определим координатную четверть по знакам координат точки:

если $$x<0$$ и $$y>0$$, то точка лежит во II четверти;
если $$x>0$$ и $$y<0$$, то точка лежит в IV четверти;
если $$x<0$$ и $$y<0$$, то точка лежит в III четверти;
если $$x>0$$ и $$y>0$$, то точка лежит в I четверти.

Тогда:

$$M(-6; 5)$$ — II четверть.

$$N(4; -7)$$ — IV четверть.

$$P(-3; -3)$$ — III четверть.

$$Q(5; 8)$$ — I четверть.

В пункте а) из двух равных неравнобедренных треугольников можно сложить три различных параллелограмма; из двух равных равнобедренных треугольников — два; из двух равных равносторонних треугольников — один.

В пункте б) по данным точкам можно построить все параллелограммы, вершинами которых являются точки $$A$$, $$B$$ и $$C$$, выбирая разные расположения четвёртой вершины так, чтобы противоположные стороны были параллельны и равны.