Упр.689 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)

б) (4; 0) и (0; 4), (-4; 0) и (0; -4).
Постройте параллелограмм по заданным сторонам и диагонали (рис. 11.7).

а) Чтобы получить все возможные пары точек, симметричные относительно начала координат, меняем знаки у обеих координат:

$$ (2; 5)\ \text{и}\ (5; 2); \\ (-2; 5)\ \text{и}\ (5; -2); \\ (-2; -5)\ \text{и}\ (-5; -2). $$

б) Аналогично получаем пары точек:

$$ (4; 0)\ \text{и}\ (0; 4); \\ (-4; 0)\ \text{и}\ (0; -4). $$

Параллелограмм строят по заданным сторонам и диагонали так: сначала откладывают сторону $$AB=4$$ см. Затем проводят окружность с центром в точке $$A$$ и радиусом $$3$$ см и окружность с центром в точке $$B$$ и радиусом $$4$$ см. Точку их пересечения обозначают $$D$$. После этого проводят стороны $$AD$$ и $$DB$$. Через точку $$C$$ проводят сторону, параллельную $$AD$$, а через точку $$D$$ — сторону, параллельную $$AB$$. Получается параллелограмм.

Ответ

а) $$ (2; 5) $$ и $$ (5; 2) $$; $$ (-2; 5) $$ и $$ (5; -2) $$; $$ (-2; -5) $$ и $$ (-5; -2) $$.
б) $$ (4; 0) $$ и $$ (0; 4) $$; $$ (-4; 0) $$ и $$ (0; -4) $$.
Параллелограмм строится по описанному способу.