Упр.688 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)
- Отметьте на координатной плоскости точки (№ 676—678):
а) $$\left(2; 4\right), \left(5; -3\right), \left(-5; -5\right), \left(-1; 3\right), \left(4; 0\right), \left(0; -2\right)$$;
б) $$\left(7; 3\right), \left(-1; 1\right), \left(-5; -4\right), \left(1; -2\right), \left(0; 3\right), \left(-6; 0\right)$$. - а) Начертите два разных параллелограмма, диагонали которых равны $$4\ \text{см}$$ и $$6\ \text{см}$$.
б) Постройте параллелограмм, диагонали которого равны $$4\ \text{см}$$ и $$5\ \text{см}$$ и пересекаются под углом $$30^\circ$$.
Параллелограмм можно построить по диагоналям, если задать их длины и угол между ними. Диагонали параллелограмма пересекаются и делятся пополам.
а) Чтобы получить два разных параллелограмма с диагоналями 4 см и 6 см, достаточно по-разному расположить диагонали при построении: например, взять одну диагональ горизонтальной, а другую — наклонной, или расположить их под другим углом. В обоих случаях длины диагоналей сохраняются: 4 см и 6 см.
б) Построим параллелограмм по диагоналям 4 см и 5 см, пересекающимся под углом 30°.
- Построим отрезок длиной 5 см.
- Найдём его середину — это точка пересечения диагоналей.
- Через эту точку проведём вторую диагональ длиной 4 см так, чтобы угол между диагоналями был 30°.
- Отметим на каждой диагонали её половины.
- Соединим концы диагоналей по порядку. Получится параллелограмм.
Так как диагонали параллелограмма делятся пополам, построенная фигура будет параллелограммом с нужными диагоналями и углом между ними.
Ответ: а) можно построить два разных параллелограмма с диагоналями 4 см и 6 см; б) параллелограмм строится по диагоналям 4 см и 5 см, пересекающимся под углом 30°.
