Упр.688 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)
а) (2; 4), (5; -3), (-5; -5), (-1; 3), (4; 0), (0; -2);
б) (7; 3), (-1; 1), (-5; -4), (1; -2), (0; 3), (-6; 0).
а) Начертите два разных параллелограмма, диагонали которых равны 4 см и 6 см.
б) Постройте параллелограмм, диагонали которого равны 4 см и 5 см и пересекаются под углом 30°.
Параллелограмм можно построить по диагоналям, если задать их длины и угол между ними. Диагонали параллелограмма пересекаются и делятся пополам.
а) Чтобы получить два разных параллелограмма с диагоналями 4 см и 6 см, достаточно по-разному расположить диагонали при построении: например, взять одну диагональ горизонтальной, а другую — наклонной, или расположить их под другим углом. В обоих случаях длины диагоналей сохраняются: 4 см и 6 см.
б) Построим параллелограмм по диагоналям 4 см и 5 см, пересекающимся под углом 30°.
- Построим отрезок длиной 5 см.
- Найдём его середину — это точка пересечения диагоналей.
- Через эту точку проведём вторую диагональ длиной 4 см так, чтобы угол между диагоналями был 30°.
- Отметим на каждой диагонали её половины.
- Соединим концы диагоналей по порядку. Получится параллелограмм.
Так как диагонали параллелограмма делятся пополам, построенная фигура будет параллелограммом с нужными диагоналями и углом между ними.
Ответ: а) можно построить два разных параллелограмма с диагоналями 4 см и 6 см; б) параллелограмм строится по диагоналям 4 см и 5 см, пересекающимся под углом 30°.
