Упр.684 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)

Задача

ЗАДАЧА-ИССЛЕДОВАНИЕ
1) На координатной плоскости постройте данную точку и точку, симметричную ей относительно оси у, запишите её координаты:
А (6; 3), В (4; -1), С (-2; 4,5), D (-3; -2,5).
Сопоставьте координаты точек, симметричных относительно оси у, и сделайте вывод.
2) На координатной плоскости постройте данную точку и точку, симметричную ей относительно оси х, запишите её координаты:
А (5; 2), В (4; -1,5), С (-3; 4), D (-2,5; -5).
Сопоставьте координаты точек, симметричных относительно оси х, и сделайте вывод.

Подробный ответ

1) При симметрии относительно оси у абсцисса меняет знак, а ордината остаётся той же. Поэтому:

$$ A(6; 3)\rightarrow A_1(-6; 3) $$
$$ B(4; -1)\rightarrow B_1(-4; -1) $$
$$ C(-2; 4{,}5)\rightarrow C_1(2; 4{,}5) $$
$$ D(-3; -2{,}5)\rightarrow D_1(3; -2{,}5) $$

Вывод: точки, симметричные относительно оси у, имеют одинаковые координаты по оси Oy и противоположные координаты по оси Ox.

2) При симметрии относительно оси х ордината меняет знак, а абсцисса остаётся той же. Поэтому:

$$ A(5; 2)\rightarrow A_1(5; -2) $$
$$ B(4; -1{,}5)\rightarrow B_1(4; 1{,}5) $$
$$ C(-3; 4)\rightarrow C_1(-3; -4) $$
$$ D(-2{,}5; -5)\rightarrow D_1(-2{,}5; 5) $$

Вывод: точки, симметричные относительно оси х, имеют одинаковые координаты по оси Ox и противоположные координаты по оси Oy.