Упр.681 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)

1. На координатной прямой точками отмечены числа $$a$$ и $$b$$. Определите: 1) модуль какого из чисел, $$a$$ или $$b$$, больше; 2) положительным или отрицательным является значение выражения: а) $$a+b$$; б) $$a-b$$; в) $$b-a$$; г) $$ab$$; д) $$\frac{a}{b}$$.
2. Постройте четырёхугольник $$ABCD$$, если его вершины имеют координаты $$A(-3;-4)$$, $$B(-3;4)$$, $$C(3;2)$$, $$D(3;-2)$$. Запишите координаты точек, в которых стороны четырёхугольника пересекают оси координат.

1) По рисунку видно, что точка b расположена дальше от начала координат, чем точка a. Значит, модуль числа b больше:

$$|a| < |b|$$

2) По расположению точек на координатной прямой: a — отрицательное число, b — положительное. Тогда:

$$a+b>0$$

$$a-b<0$$

$$b-a>0$$

$$ab<0$$

$$\frac{a}{b}<0$$

Построим четырёхугольник по точкам $$A(-3;-4),\ B(-3;4),\ C(3;2),\ D(3;-2)$$ и найдём точки пересечения его сторон с осями координат.

Сторона $$AB$$ лежит на прямой $$x=-3$$, поэтому пересекает ось $$Ox$$ в точке $$E(-3;0)$$.

Сторона $$BC$$ пересекает ось $$Oy$$ в точке $$F(0;3)$$.

Сторона $$CD$$ лежит на прямой $$x=3$$, поэтому пересекает ось $$Ox$$ в точке $$K(3;0)$$.

Сторона $$DA$$ пересекает ось $$Oy$$ в точке $$N(0;-3)$$.

Ответ

1) $$|b| > |a|$$.

2) а) положительное; б) отрицательное; в) положительное; г) отрицательное; д) отрицательное.

Точки пересечения сторон четырёхугольника с осями координат: $$E(-3;0),\ F(0;3),\ K(3;0),\ N(0;-3)$$.