Упр.657 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)

Какую закономерность вы заметили? Вычислите:
а) -4/9 : 4;
б) -3/8 : (-3);
в) 4/9 : (-2/7);
г) -11/3 : (-5/6);
д) -1 : (-2/3).

1) Найдём значения выражений $$a-b$$ и $$b-a$$.

При $$a=11$$, $$b=5$$:

$$ a-b=11-5=6 $$
$$ b-a=5-11=-6 $$

При $$a=-6$$, $$b=1$$:

$$ a-b=-6-1=-7 $$
$$ b-a=1-(-6)=1+6=7 $$

При $$a=-0{,}4$$, $$b=-0{,}9$$:

$$ a-b=-0{,}4-(-0{,}9)=-0{,}4+0{,}9=0{,}5 $$
$$ b-a=-0{,}9-(-0{,}4)=-0{,}9+0{,}4=-0{,}5 $$

При $$a=0$$, $$b=-1{,}2$$:

$$ a-b=0-(-1{,}2)=1{,}2 $$
$$ b-a=-1{,}2-0=-1{,}2 $$

Замечаем, что значения выражений всегда противоположны:

$$ a-b=-(b-a) $$

2) Вычислим значения выражений.

а)
$$ -\frac{4}{9}:4=-\frac{4}{9}\cdot\frac{1}{4}=-\frac{1}{9} $$

б)
$$ -\frac{3}{8}:(-3)=\frac{3}{8}\cdot\frac{1}{3}=\frac{1}{8} $$

в)
$$ \frac{4}{9}:\left(-\frac{2}{7}\right)=\frac{4}{9}\cdot\left(-\frac{7}{2}\right)=-\frac{28}{18}=-\frac{14}{9}=-1\frac{5}{9} $$

г)
$$ -\frac{11}{3}:\left(-\frac{5}{6}\right)=\frac{11}{3}\cdot\frac{6}{5}=\frac{11\cdot 2}{5}=\frac{22}{5}=4\frac{2}{5}=4{,}4 $$

д)
$$ -1:\left(-\frac{2}{3}\right)=1\cdot\frac{3}{2}=\frac{3}{2}=1{,}5 $$

Ответ

$$ a-b:\ 6;\ -7;\ 0{,}5;\ 1{,}2 $$
$$ b-a:\ -6;\ 7;\ -0{,}5;\ -1{,}2 $$
Закономерность: $$a-b=-(b-a)$$.

а) $$-\frac{1}{9}$$; б) $$\frac{1}{8}$$; в) $$-\frac{14}{9}$$; г) $$\frac{22}{5}$$; д) $$\frac{3}{2}$$.