Упр.641 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)

2) Пусть а — это некоторое число. Покажите на координатной прямой, где могут располагаться точки, изображающие это число, если известно, что:
а) |а| = 6;
б) |а| < 6; в) |а| > 6.
Решите уравнение:
а) х + 21 = 7;
б) 32 + х = -25;
в) х + 12,5 = -7,5;
г) 15,2 + х = 2,3;
д) х — 8,9 = -5;
е) 12,5 — х = -10.

1) Модуль числа равен его расстоянию от нуля на координатной прямой.

Если $$|x|=12$$, то число может быть равно $$12$$ или $$-12$$.

Если $$|x|>12$$, то подходят, например, числа $$15$$, $$-23$$.

Если $$|x|<12$$, то подходят, например, числа $$11$$, $$-5$$.

2) Если $$|a|=6$$, то $$a=6$$ или $$a=-6$$.

Если $$|a|<6$$, то число находится между $$-6$$ и $$6$$:

$$-6<a<6$$

Если $$|a|>6$$, то число лежит левее $$-6$$ или правее $$6$$:

$$a<-6$$ или $$a>6$$

3) Решим уравнения.

а) $$x+21=7$$
$$x=7-21$$
$$x=-14$$

б) $$32+x=-25$$
$$x=-25-32$$
$$x=-57$$

в) $$x+12{,}5=-7{,}5$$
$$x=-7{,}5-12{,}5$$
$$x=-20$$

г) $$15{,}2+x=2{,}3$$
$$x=2{,}3-15{,}2$$
$$x=-12{,}9$$

д) $$x-8{,}9=-5$$
$$x=-5+8{,}9$$
$$x=3{,}9$$

е) $$12{,}5-x=-10$$
$$-x=-10-12{,}5$$
$$-x=-22{,}5$$
$$x=22{,}5$$

Ответ

1) $$12$$ и $$-12$$; например, $$15$$ и $$-23$$; например, $$11$$ и $$-5$$.
2) а) $$a=6$$ или $$a=-6$$; б) $$-6<a<6$$; в) $$a<-6$$ или $$a>6$$.
3) а) $$x=-14$$; б) $$x=-57$$; в) $$x=-20$$; г) $$x=-12{,}9$$; д) $$x=3{,}9$$; е) $$x=22{,}5$$.