Упр.64 ГДЗ Тетрадь-тренажёр Бунимович 6 класс (Математика)
- Хозяйка, приведя козу на пастбище, вбила два колышка ($$A$$ и $$B$$) на расстоянии $$4\ \text{м}$$ один от другого и натянула между ними верёвку с кольцом, которое свободно перемещалось по ней. К кольцу привязала верёвку с козой. Длина верёвки составляла $$2\ \text{м}$$. Нарисуйте образовавшееся пастбище.
Кольцо может свободно перемещаться по верёвке между колышками A и B, поэтому коза может находиться на расстоянии не более $$2$$ м от любой точки отрезка $$AB$$.
Значит, граница пастбища состоит из:
- отрезка $$AB$$ длиной $$4$$ м;
- двух полуокружностей радиуса $$2$$ м с центрами в точках $$A$$ и $$B$$;
- двух прямых участков, параллельных $$AB$$, на расстоянии $$2$$ м от него сверху и снизу.
Так как длина верёвки с козой равна $$2$$ м, то отрезок, по которому движется коза, «расширяется» на $$2$$ м в каждую сторону от верёвки между колышками. Поэтому получаем прямоугольник со сторонами $$4$$ м и $$4$$ м, а по бокам — две полуокружности радиуса $$2$$ м.
Итак, образовавшееся пастбище — фигура, ограниченная отрезком $$AB$$, двумя отрезками длиной $$4$$ м, параллельными ему, и двумя полуокружностями радиуса $$2$$ м на концах.
Ответ: пастбище имеет форму «стадиона»: прямоугольник $$4 \times 4$$ м с двумя полуокружностями радиуса $$2$$ м по бокам.
