Упр.634 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)

1. Назовите модуль числа. Запишите соответствующие равенства с помощью знака модуля и прочитайте их:
   
   а) $$-5; \ 7; \ 85; \ -29; \ -250; \ 194$$;
   
   б) $$-5{,}6; \ 5{,}6; \ -2\frac{1}{4}; \ 2\frac{1}{4}; \ 0{,}35; \ -0{,}35$$.
2. а) $$7\frac{1}{2}+(-5)$$;
   б) $$5\frac{5}{6}+\left(-3\frac{1}{6}\right)$$;
   в) $$\left(-2\frac{3}{4}\right)+2$$;
   г) $$\frac{3}{8}+\left(*\frac{1}{2}\right)$$.

Модуль числа — это его расстояние до нуля на координатной прямой, поэтому модуль положительного числа равен самому числу, а модуль отрицательного — противоположному числу.

а)

$$|-5|=5,\quad |7|=7,\quad |85|=85,\quad |-29|=29,\quad |-250|=250,\quad |194|=194.$$

Читаем так: модуль числа минус пять равен пяти; модуль числа семь равен семи; модуль числа восемьдесят пять равен восьмидесяти пяти; модуль числа минус двадцать девять равен двадцати девяти; модуль числа минус двести пятьдесят равен двумстам пятидесяти; модуль числа сто девяносто четыре равен ста девяноста четырём.

б)

$$|-5{,}6|=5{,}6,\quad |5{,}6|=5{,}6,\quad \left|-2\frac14\right|=2\frac14,\quad \left|2\frac14\right|=2\frac14,\quad |0{,}35|=0{,}35,\quad |-0{,}35|=0{,}35.$$

Читаем так: модуль числа минус пять целых шесть десятых равен пяти целым шести десятым; модуль числа пять целых шесть десятых равен пяти целым шести десятым; модуль числа минус две целых одна четвёртая равен двум целым одной четвёртой; модуль числа две целых одна четвёртая равен двум целым одной четвёртой; модуль числа ноль целых тридцать пять сотых равен нулю целых тридцати пяти сотым; модуль числа минус ноль целых тридцать пять сотых равен нулю целых тридцати пяти сотым.

Теперь вычислим значения выражений.

а)

$$7\frac12+(-5)=7\frac12-5=2\frac12.$$

б)

$$5\frac56+(-3\frac16)=5\frac56-3\frac16=2\frac46=2\frac23.$$

в)

$$\left(-2\frac34\right)+2=-\left(2\frac34-2\right)=-\frac34.$$

г)

$$\frac38+\left(-\frac12\right)=\frac38-\frac48=-\left(\frac48-\frac38\right)=-\frac18.$$

Ответ

а) $$|-5|=5,\ |7|=7,\ |85|=85,\ |-29|=29,\ |-250|=250,\ |194|=194.$$
б) $$|-5{,}6|=5{,}6,\ |5{,}6|=5{,}6,\ \left|-2\frac14\right|=2\frac14,\ \left|2\frac14\right|=2\frac14,\ |0{,}35|=0{,}35,\ |-0{,}35|=0{,}35.$$
а) $$2\frac12$$; б) $$2\frac23$$; в) $$-\frac34$$; г) $$-\frac18$$.