Упр.629 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)
а) 39 и -74; -18 и 20; -24 и 3; 120 и -120;
б) 1/6 и -5/6; 3/7 и 1/8; -4*1/3 и 2*1/5; 11*3/4 и -29*1/2;
в) 2,8 и -1,5; -25,14 и 25; 132,1 и -156,7; -17,02 и 17,02.
1) Приведите примеры чисел, модуль которых равен 12; больше 12; меньше 12.
2) Пусть а — это некоторое число. Покажите на координатной прямой, где могут располагаться точки, изображающие это число, если известно, что:
а) |а| = 6;
б) |а| < 6;
в) |а| > 6.
Сравним числа по правилам сравнения положительных и отрицательных чисел.
а) Любое положительное число больше любого отрицательного, а из двух отрицательных больше то, у которого модуль меньше:
$$39 > -74; \quad -18 < 20; \quad -24 < 3; \quad 120 > -120.$$
б) Сравним дроби и смешанные числа:
$$\frac{1}{6} > -\frac{5}{6}; \quad \frac{3}{7} > \frac{1}{8}; \quad -4\frac{1}{3} < 2\frac{1}{5}; \quad 11\frac{3}{4} > -29\frac{1}{2}.$$
в) Десятичные числа сравниваем так же, как обычные числа:
$$2{,}8 > -1{,}5; \quad -25{,}14 < 25; \quad 132{,}1 > -156{,}7; \quad -17{,}02 < 17{,}02.$$
1) Модуль числа — это расстояние от числа до нуля на координатной прямой.
Примеры:
- модуль равен 12: $$12$$, $$-12$$;
- модуль больше 12: $$15$$, $$-23$$;
- модуль меньше 12: $$11$$, $$-5$$.
2) Если $$a$$ — некоторое число, то:
а) $$|a| = 6$$, значит, число находится на расстоянии 6 от нуля:
$$a = \pm 6.$$
б) $$|a| < 6$$, значит, число расположено между $$-6$$ и $$6$$:
$$-6 < a < 6.$$
в) $$|a| > 6$$, значит, число находится левее $$-6$$ или правее $$6$$:
$$a < -6 \quad \text{или} \quad a > 6.$$
Ответ
а) $$39 > -74; \ -18 < 20; \ -24 < 3; \ 120 > -120.$$
б) $$\frac{1}{6} > -\frac{5}{6}; \ \frac{3}{7} > \frac{1}{8}; \ -4\frac{1}{3} < 2\frac{1}{5}; \ 11\frac{3}{4} > -29\frac{1}{2}.$$
в) $$2{,}8 > -1{,}5; \ -25{,}14 < 25; \ 132{,}1 > -156{,}7; \ -17{,}02 < 17{,}02.$$
1) Например: $$12$$ и $$-12$$; $$15$$ и $$-23$$; $$11$$ и $$-5$$.
2) а) $$a = \pm 6$$; б) $$-6 < a < 6$$; в) $$a < -6$$ или $$a > 6$$.
