Упр.629 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)
- Сравните числа и запишите результат с помощью знака $$>$$ или $$<$$:
а) $$39$$ и $$-74$$; $$-18$$ и $$20$$; $$-24$$ и $$3$$; $$120$$ и $$-120$$;
б) $$\frac{1}{6}$$ и $$-\frac{5}{6}$$; $$\frac{3}{7}$$ и $$\frac{1}{8}$$; $$-4\frac{1}{3}$$ и $$2\frac{1}{5}$$; $$11\frac{3}{4}$$ и $$-29\frac{1}{2}$$;
в) $$2{,}8$$ и $$-1{,}5$$; $$-25{,}14$$ и $$25$$; $$132{,}1$$ и $$-156{,}7$$; $$-17{,}02$$ и $$17{,}02$$. - Приведите примеры чисел, модуль которых равен $$12$$; больше $$12$$; меньше $$12$$.
- Пусть $$a$$ — это некоторое число. Покажите на координатной прямой, где могут располагаться точки, изображающие это число, если известно, что:
а) $$|a|=6$$;
б) $$|a|<6$$;
в) $$|a|>6$$.
Сравним числа по правилам сравнения положительных и отрицательных чисел.
а) Любое положительное число больше любого отрицательного, а из двух отрицательных больше то, у которого модуль меньше:
$$39 > -74; \quad -18 < 20; \quad -24 < 3; \quad 120 > -120.$$
б) Сравним дроби и смешанные числа:
$$\frac{1}{6} > -\frac{5}{6}; \quad \frac{3}{7} > \frac{1}{8}; \quad -4\frac{1}{3} < 2\frac{1}{5}; \quad 11\frac{3}{4} > -29\frac{1}{2}.$$
в) Десятичные числа сравниваем так же, как обычные числа:
$$2{,}8 > -1{,}5; \quad -25{,}14 < 25; \quad 132{,}1 > -156{,}7; \quad -17{,}02 < 17{,}02.$$
1) Модуль числа — это расстояние от числа до нуля на координатной прямой.
Примеры:
- модуль равен 12: $$12$$, $$-12$$;
- модуль больше 12: $$15$$, $$-23$$;
- модуль меньше 12: $$11$$, $$-5$$.
2) Если $$a$$ — некоторое число, то:
а) $$|a| = 6$$, значит, число находится на расстоянии 6 от нуля:
$$a = \pm 6.$$
б) $$|a| < 6$$, значит, число расположено между $$-6$$ и $$6$$:
$$-6 < a < 6.$$
в) $$|a| > 6$$, значит, число находится левее $$-6$$ или правее $$6$$:
$$a < -6 \quad \text{или} \quad a > 6.$$
Ответ
а) $$39 > -74; \ -18 < 20; \ -24 < 3; \ 120 > -120.$$
б) $$\frac{1}{6} > -\frac{5}{6}; \ \frac{3}{7} > \frac{1}{8}; \ -4\frac{1}{3} < 2\frac{1}{5}; \ 11\frac{3}{4} > -29\frac{1}{2}.$$
в) $$2{,}8 > -1{,}5; \ -25{,}14 < 25; \ 132{,}1 > -156{,}7; \ -17{,}02 < 17{,}02.$$
1) Например: $$12$$ и $$-12$$; $$15$$ и $$-23$$; $$11$$ и $$-5$$.
2) а) $$a = \pm 6$$; б) $$-6 < a < 6$$; в) $$a < -6$$ или $$a > 6$$.
