Упр.622 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)
а) Начертите координатную прямую с единичным отрезком, равным 6 клеткам. Отметьте на ней точками числа $$\frac{1}{2}$$, $$\frac{2}{3}$$, $$1\frac{1}{3}$$, $$-\frac{1}{3}$$, $$-1$$, $$-1\frac{1}{2}$$.
б) Начертите координатную прямую (единичный отрезок — 2 клетки) и отметьте на ней числа $$0{,}5$$; $$1{,}5$$; $$2{,}5$$; $$-0{,}5$$; $$-1$$; $$-3$$; $$-3{,}5$$; $$-4{,}5$$.
Назовите модуль числа. Запишите соответствующие равенства с помощью знака модуля и прочитайте их:
а) $$-5$$; $$7$$; $$85$$; $$-29$$; $$-250$$; $$194$$;
б) $$-5{,}6$$; $$5{,}6$$; $$-2\frac{1}{4}$$; $$2\frac{1}{4}$$; $$0{,}35$$; $$-0{,}35$$.
а) Чтобы отметить дроби на координатной прямой, удобно привести их к знаменателю 6:
$$\frac{1}{2}=\frac{3}{6},\quad \frac{2}{3}=\frac{4}{6},\quad 1\frac{1}{3}=1\frac{2}{6},\quad -\frac{1}{3}=-\frac{2}{6},\quad -1=-\frac{6}{6},\quad -1\frac{1}{2}=-1\frac{3}{6}.$$
Значит, на прямой точки будут расположены так:
$$-1\frac{1}{2},\ -1,\ -\frac{1}{3},\ \frac{1}{2},\ \frac{2}{3},\ 1\frac{1}{3}.$$
б) Отметим числа на координатной прямой с единичным отрезком, равным 2 клеткам. Тогда нужно поставить точки в местах чисел:
$$-4{,}5;\ -3{,}5;\ -3;\ -1;\ -0{,}5;\ 0{,}5;\ 1{,}5;\ 2{,}5.$$
Модуль числа — это расстояние от точки, изображающей это число, до нуля на координатной прямой.
Запишем равенства с модулем:
$$|-5|=5,\quad |7|=7,\quad |85|=85,\quad |-29|=29,\quad |-250|=250,\quad |194|=194.$$
$$|-5{,}6|=5{,}6,\quad |5{,}6|=5{,}6,\quad \left|-2\frac{1}{4}\right|=2\frac{1}{4},\quad \left|2\frac{1}{4}\right|=2\frac{1}{4},\quad |0{,}35|=0{,}35,\quad |-0{,}35|=0{,}35.$$
Ответ
а) $$-1\frac{1}{2},\ -1,\ -\frac{1}{3},\ \frac{1}{2},\ \frac{2}{3},\ 1\frac{1}{3}.$$
б) $$-4{,}5;\ -3{,}5;\ -3;\ -1;\ -0{,}5;\ 0{,}5;\ 1{,}5;\ 2{,}5.$$
$$|-5|=5,\ |7|=7,\ |85|=85,\ |-29|=29,\ |-250|=250,\ |194|=194,$$
$$|-5{,}6|=5{,}6,\ |5{,}6|=5{,}6,\ \left|-2\frac{1}{4}\right|=2\frac{1}{4},\ \left|2\frac{1}{4}\right|=2\frac{1}{4},\ |0{,}35|=0{,}35,\ |-0{,}35|=0{,}35.$$
