Упр.6 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)

1. Задание учебника 2023 года. Прочитайте каждое выражение и найдите его значение: а) $$2 \cdot 10^4$$; $$(2 \cdot 10)^4$$; б) $$10^2 \cdot 10^3$$; $$10^2 + 10^3$$; в) $$3 \cdot 10^3 + 10$$; $$3 \cdot 10^3 \cdot 10$$.
2. Задание учебника 2014 года. Сократите дробь: а) $$\frac{78}{338}$$; б) $$\frac{255}{525}$$; в) $$\frac{324}{405}$$; г) $$\frac{84 \cdot 108}{48 \cdot 126}$$; д) $$\frac{96 \cdot 35 \cdot 110}{33 \cdot 80 \cdot 105}$$.

Сначала вычислим значения выражений со степенями.

а) $$2 \cdot 10^4 = 2 \cdot 10000 = 20000$$

$$\left(2 \cdot 10\right)^4 = 20^4 = 160000$$

б) $$10^2 \cdot 10^3 = 100 \cdot 1000 = 100000$$

$$10^2 + 10^3 = 100 + 1000 = 1100$$

в) $$3 \cdot 10^3 + 10 = 3 \cdot 1000 + 10 = 3010$$

$$3 \cdot 10^3 \cdot 10 = 3 \cdot 1000 \cdot 10 = 30000$$

Теперь сократим дроби, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель.

а) $$\frac{78}{338} = \frac{78 : 26}{338 : 26} = \frac{3}{13}$$

б) $$\frac{255}{525} = \frac{255 : 15}{525 : 15} = \frac{17}{35}$$

в) $$\frac{324}{405} = \frac{324 : 81}{405 : 81} = \frac{4}{5}$$

г) $$\frac{84 \cdot 108}{48 \cdot 126} = \frac{14 \cdot 9}{4 \cdot 21} = \frac{2 \cdot 9}{4 \cdot 3} = \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 1} = \frac{3}{2}$$

д) $$\frac{96 \cdot 35 \cdot 110}{33 \cdot 80 \cdot 105} = \frac{12 \cdot 1 \cdot 10}{3 \cdot 10 \cdot 3} = \frac{4}{3}$$

Ответ

а) $$20000$$; $$160000$$
б) $$100000$$; $$1100$$
в) $$3010$$; $$30000$$
а) $$\frac{3}{13}$$; б) $$\frac{17}{35}$$; в) $$\frac{4}{5}$$; г) $$\frac{3}{2}$$; д) $$\frac{4}{3}$$