Упр.586 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)

4 + (-7) + (-9) = 4-7-9.
Последнее равенство показывает, что сумму 4 + (-7) + (-9) можно записать проще, без скобок и промежуточных знаков сложения — просто выписать одно слагаемое за другим с их знаками.
Используя рассмотренный приём, замените выражение равным, не содержащим скобок, действуя по следующему образцу:
5 — (+2) + (-3) = 5 + (-2) + (-3) = 5-2-3.
а) -3 + (-8) + (-9);
б) -2 — (-4) + (-10);
в) -5 — (-17) + 4 — (-3);
г) 4 — (-1) — (-2) + (-3) — 8. 1) Представьте данное число в виде произведения двух целых чисел (произведения, отличающиеся порядком множителей, считаются одинаковыми): а) -21; б) 20; в) -23; г) -1; д) 1; е) 0.
2) В каждом случае укажите, сколькими способами можно представить число в виде такого произведения.

Используем правило: если перед скобками стоит знак «минус», то при раскрытии скобок знаки слагаемых меняются на противоположные.

а) $$-3+(-8)+(-9)=-3-8-9$$
б) $$-2-(-4)+(-10)=-2+4-10$$
в) $$-5-(-17)+4-(-3)=-5+17+4+3$$
г) $$4-(-1)-(-2)+(-3)-8=4+1+2-3-8$$

1) Представим число в виде произведения двух целых чисел.

а) $$-21=-3\cdot 7,\quad -21=-7\cdot 3,\quad -21=-21\cdot 1,\quad -21=-1\cdot 21$$

Значит, 4 способа.

б) $$20=4\cdot 5,\quad 20=-4\cdot(-5),\quad 20=20\cdot 1,\quad 20=-20\cdot(-1),\quad 20=2\cdot 10,\quad 20=-2\cdot(-10)$$

Значит, 6 способов.

в) $$-23=-23\cdot 1,\quad -23=-1\cdot 23$$

Значит, 2 способа.

г) $$-1=-1\cdot 1$$

Значит, 1 способ.

д) $$1=1\cdot 1,\quad 1=-1\cdot(-1)$$

Значит, 2 способа.

е) Число $$0$$ можно представить в виде произведения двух целых чисел бесконечно многими способами, например:
$$0=1\cdot 0,\quad 0=3\cdot 0,\quad 0=-10\cdot 0,\quad 0=-15\cdot 0$$

Ответ

а) $$-3-8-9$$; б) $$-2+4-10$$; в) $$-5+17+4+3$$; г) $$4+1+2-3-8$$.
1) а) 4 способа; б) 6 способов; в) 2 способа; г) 1 способ; д) 2 способа; е) бесконечно много способов.