Упр.56 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)

Задача

а) 51^2 + 17; б) 11 + 22^2 + 33^3.
На школьную форму потратили 45 % суммы денег, выделенной на подготовку к новому учебному году. Сколько процентов этой суммы осталось на покупку других школьных принадлежностей?

Подробный ответ

а) Преобразуем выражение:

$$51^2+17=51\cdot 51+17=17\cdot 3\cdot 51+17=17\cdot(3\cdot 51+1).$$

Получили произведение, один из множителей которого равен $$17$$. Значит, число делится на $$17$$ и на $$1$$, а также само на себя, то есть имеет больше двух делителей. Следовательно, оно составное.

б) Преобразуем выражение:

$$11+22^2+33^3=11+22\cdot 22+33\cdot 33\cdot 33.$$

Вынесем $$11$$ за скобки:

$$11+22\cdot 22+33\cdot 33\cdot 33=11+11\cdot 2\cdot 22+11\cdot 3\cdot 33^2=11\cdot(1+2\cdot 22+3\cdot 33^2).$$

Значит, данное число делится на $$11$$, поэтому оно составное.

На школьную форму потратили $$45\%$$ суммы, значит, осталось:

$$100\%-45\%=55\%.$$