Упр.557 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)

а) Известно, что а и b — положительные целые числа, причём а < b. Сравните -а и -b. б) Известно, что а и b — отрицательные целые числа, причём а < b. Сравните -а и -b. в) Известно, что а и b — целые числа разных знаков, причём а < b. Сравните -а и -b. Запишите сумму данных чисел и вычислите её: а) -3, +8, +7 и -4; б) +15, -5, 0, -12 и +7.

а) Если $$a>0$$ и $$b>0$$, причём $$a<b$$, то при переходе к противоположным числам знак неравенства меняется:

$$-a>-b$$

Пример: $$a=4$$, $$b=6$$, тогда $$-4>-6$$.

б) Если $$a<0$$ и $$b<0$$, причём $$a<b$$, то и здесь при умножении на $$-1$$ знак неравенства меняется:

$$-a>-b$$

Пример: $$a=-6$$, $$b=-4$$, тогда $$-(-6)>-(-4)$$, то есть $$6>4$$.

в) Если $$a<0$$, $$b>0$$ и $$a<b$$, то противоположное число отрицательного числа положительно, а противоположное число положительного числа отрицательно, значит:

$$-a>-b$$

Пример: $$a=-4$$, $$b=6$$, тогда $$-(-4)>-6$$, то есть $$4>-6$$.

Теперь вычислим суммы.

а) $$-3+8+7+(-4)=(-3-4)+(8+7)=-7+15=8$$

б) $$15+(-5)+0+(-12)+7=(15-5+7)-12=17-12=5$$

Ответ

а) $$-a>-b$$;
б) $$-a>-b$$;
в) $$-a>-b$$.

а) $$8$$;
б) $$5$$.