Упр.557 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)
Выполните задание и проиллюстрируйте каждый случай конкретным примером.
а) Известно, что $$a$$ и $$b$$ — положительные целые числа, причём $$a < b$$. Сравните $$-a$$ и $$-b$$.
б) Известно, что $$a$$ и $$b$$ — отрицательные целые числа, причём $$a < b$$. Сравните $$-a$$ и $$-b$$.
в) Известно, что $$a$$ и $$b$$ — целые числа разных знаков, причём $$a < b$$. Сравните $$-a$$ и $$-b$$.
Запишите сумму данных чисел и вычислите её:
а) $$-3, +8, +7$$ и $$-4$$;
б) $$+15, -5, 0, -12$$ и $$+7$$.
а) Если $$a>0$$ и $$b>0$$, причём $$a<b$$, то при переходе к противоположным числам знак неравенства меняется:
$$-a>-b$$
Пример: $$a=4$$, $$b=6$$, тогда $$-4>-6$$.
б) Если $$a<0$$ и $$b<0$$, причём $$a<b$$, то и здесь при умножении на $$-1$$ знак неравенства меняется:
$$-a>-b$$
Пример: $$a=-6$$, $$b=-4$$, тогда $$-(-6)>-(-4)$$, то есть $$6>4$$.
в) Если $$a<0$$, $$b>0$$ и $$a<b$$, то противоположное число отрицательного числа положительно, а противоположное число положительного числа отрицательно, значит:
$$-a>-b$$
Пример: $$a=-4$$, $$b=6$$, тогда $$-(-4)>-6$$, то есть $$4>-6$$.
Теперь вычислим суммы.
а) $$-3+8+7+(-4)=(-3-4)+(8+7)=-7+15=8$$
б) $$15+(-5)+0+(-12)+7=(15-5+7)-12=17-12=5$$
Ответ
а) $$-a>-b$$;
б) $$-a>-b$$;
в) $$-a>-b$$.
а) $$8$$;
б) $$5$$.
